Đáp án:

 Bạn xem hình ạ!

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

`text{Bài 4}`

`a,`

Xét `ΔABH` và `ΔACK` có :

`hat{AHB} = hat{AKC} = 90^o`

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`hat{A}` chung

`-> ΔABH = ΔACK` (cạnh huyền - góc nhọn)

`-> BH = CK` (2 cạnh tương ứng)

và `AK = AH` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔAHK` cân tại `A`

$\\$

$\\$

$b,$

Xét `ΔHBC` và `ΔKCB` có :

`hat{BKC} = hat{CHB} = 90^o`

`BC` chung

`hat{B} = hat{C}` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`-> ΔHBC = ΔKCB` (cạnh huyền - góc nhọn)

$\\$

$\\$

$c,$

Vì `ΔHBC = ΔKCB` (chứng minh trên)

`-> hat{IBC} = hat{ICB}` (2 góc tương ứng)

`-> ΔIBC` cân tại `I`

$\\$

$\\$

$d,$

`text{Xét ΔABC có :}`

`BH` là đường cao

`CK` là đường cao

`BH` cắt `CK` tại `I`

`-> I` là trực tâm của `ΔABC`

`-> AI` là đường cao

`-> AI` là đường cao của `ΔAHK` và `ΔABC`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`AI` là đường cao

`-> AI` là đường phân giác của `hat{BAC}`

$\\$

$\\$

$e,$

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`-> AB = AC`

`-> A` nằm trên đường trung trực của `BC (1)`

Vì `ΔIBC` cân tại `I`

`-> IB = IC`

`-> I` nằm trên đường trung trực của `BC (2)`

Vì `M` là trung điểm của `BC`

`-> BM = CM`

`-> M` nằm trên đường trung trực của `BC (3)`

Từ `(1), (2), (3)`

`-> A,I,M` thẳng hàng