Gọi `x` là số mol `CuSO_4 . 5H_2O` tách ra khỏi dung dịch.

`n_(CuSO_4) = x` `(mol)` và `n_(H_2O) = x . 5` `(mol)`

 `⇒ m_(H_2O)`(tách) = `x . 5 . 18` = `90x` `(gam)`

      `m_(CuSO_4)`(tách) = `160x` `(gam)`

Vì ở `80^oC` cứ `100` gam nước hòa tan được `87,7` gam `CuSO_4` tạo ra `187,7` gam dung dịch.

⇒ Trong `1877` gam dd `CuSO_4` bão hòa có:

Khối lượng `CuSO_4` = `(1877 . 87,7)/(187,7) = 877` `(gam)`

`⇒ m_(H_2O) = 1877 - 877 = 1000` `(gam)`

Sau khi làm lạnh, tinh thể đã tách ra thì trong dung dịch còn lại có:

`m_(CuSO_4) = 877 - 160x` `(gam)`

`m_(H_2O) = 1000 - 90x` `(gam)`

Vì ở `20^oC` `100` gam nước hòa tan được `35,5` gam `CuSO_4` nên :

 `⇒`      `1000 - 90x` gam nước hòa tan được `877 - 160x` gam `CuSO_4`.

Ta có phương trình :

`(1000 - 90x) . 35,5 = 100 . (877 - 160x)`

`⇒ 35500 - 3195x = 87700 - 16000x`

`⇒ 16000x - 3195x = 87700 - 35500`

`⇒ x = 4,076`

Vậy `n_(CuSO_4 . 5H_2O) = 4,076` `(mol)`

Khối lượng `CuSO_4 . 5H_2O` = `4,076 . 250 = 1019` `(gam)`