$#23/5$

Đáp án:

Gọi chiều rộng miếng đất là `x(m) (x>0)`

`->` Chiều dài miếng đất là `4x (m)`

Diện tích miếng đất lúc chưa thay đổi độ dài các cạnh là :

`4x.x=4x²(m²)`

Diện tích miếng đất khi đã thay đổi độ dài các cạnh là :

`(4x+5)(x-1)=4x²+x-5(m²)`

Theo bài ra ta có diện tích miếng đất không đổi khi thay đổi độ dài các cạnh nên ta có

`4x²+x-5=4x²`

`⇔x-5=0`

`⇒x=5(m)

Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là `5m`

Vậy chiều dài mảnh đất lúc đầu là `5.4=20m`

Đáp án:

Chiều rộng ban đầu của miếng đất là: `5m`

Chiều dài ban đầu của miếng đất là: `4.5=20m`

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng ban đầu của miếng là: `x(m)(x>0)`

Vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

`\to` Chiều dài ban đầu của miếng là: `4x(m)`

`\to` Diện tích ban đầu của miếng đất là: `x.4x=4x^2(m^2)`

Nếu tăng chiều dài thêm `5m`

`\to` Chiều dài lúc sau là: `4x+5(m)`

Nếu giảm chiều rộng `1m`

`\to` Chiều rộng lúc sau là: `x-1(m)`

`\to` Diện tích lúc sau là: `(4x+5)(x-1)(m^2)`

Vì sau khi tăng chiều dài thêm `5m` và giảm chiều rộng `1m` thì diện tích miếng đất không đổi.

`\to` Ta có phương trình:

`4x^2=(4x+5)(x-1)`

`⇔4x^2=4x^2-4x+5x-5`

`⇔4x^2=4x^2+x-5`

`⇔4x^2-4x^2-x=-5`

`⇔-x=-5`

`⇔x=5(tm)`

Vậy chiều rộng ban đầu của miếng đất là: `5m`

  và chiều dài ban đầu của miếng đất là: `4.5=20m`