7.Gọi cd hcn là: `a`

Gọi cr hcn là: `b`

Diện tích hcn là: `ab`

Ta có:

`( a+2)(b+3)= ab+100`

`⇔ 3a+2b+6= 100`

`⇔ 3a+2b= 94`

Ta có:

`( a-2).( b-2)= ab-68`

`⇔ -2a-2b+4= -68`

`⇔ 2a+2b= 72`

`⇔ a+b= 36`

Ta có hpt:

`3a+2b= 94`

và `a+b= 36`

`⇔ a= 22`

`b= 14`

`⇒ S= 22.14= 308`

Bài 2:

Gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là: a

Gọi thời gian người thứ 2 làm xong công việc là: b

Mỗi giờ cả 2 người làm được:

⇒ $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{16}$ 

Người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ 2 làm 6 giờ đc 25% công việc

⇒ $\frac{3}{a}$+ $\frac{6}{b}$= $\frac{1}{4}$ 

Ta có hpt: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{16}$ 

và $\frac{3}{a}$+ $\frac{6}{b}$= $\frac{1}{4}$ 

⇔ a= 24

b= 4

Bài 4:

Gọi số ngày người thứ nhất làm xong công việc là: a

Gọi số ngày người thứ 2 làm xong công việc là: b

Trong 1 ngày, cả 2 người làm đc số pần công việc :

        $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{20}$ 

Sau khi làm chung 12 ngày thì người 1 đi làm việc khác, người 2 tiếp tục làm. Được 12 ngày thì người 1 quay về làm tiếp 6 ngày ( người 2 lúc đó nghỉ) thì xong công việc

⇒ 12.$\frac{1}{20}$+$\frac{6}{a}$+ $\frac{12}{b}$= 1

⇔ $\frac{6}{a}$+ $\frac{12}{b}$= $\frac{2}{5}$

Ta có pt: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{1}{20}$ 

và $\frac{6}{a}$+ $\frac{12}{b}$= $\frac{2}{5}$

⇔ a= 30

b= 60

Bài 5:

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là: a

Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: b

Trong 1 h, cả 2 vòi chảy được: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{5}{24}$ 

Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3⁄4 bể

⇒ $\frac{4}{a}$+ $\frac{3}{b}$= $\frac{3}{4}$ 

Ta có hpt: $\frac{1}{a}$+ $\frac{1}{b}$= $\frac{5}{24}$ 

và $\frac{4}{a}$+ $\frac{3}{b}$= $\frac{3}{4}$ 

⇔ a= 8

b= 12

Bài 6:

Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 phải làm theo kế hoạch là: a

Gọi số dụng cụ xí nghiệp 2 phải làm theo kế hoạch là: b

Ta có: a+b= 360

Nhờ säpxếp hợp lý dây chuyên sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 12% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ

⇒ ( 100%+12%)a+( 100%+10%)b= 400

⇔ 1,12a+1,1b= 400

Ta có hpt: a+b= 360

và 1,12a+1,1b= 400

⇔ a= 200

b= 160

Bài 7:

Gọi cd hcn là: a

Gọi cr hcn là: b

Diện tích hcn là: ab

Ta có: ( a+2)(b+3)= ab+100

⇔ 3a+2b+6= 100

⇔ 3a+2b= 94

Ta có: ( a-2).( b-2)= ab-68

⇔ -2a-2b+4= -68

⇔ 2a+2b= 72

⇔ a+b= 36

Ta có hpt: 3a+2b= 94

và a+b= 36

⇔ a= 22

b= 14

⇒ S= 22.14= 308