Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1,

 a, Vì ∠xOy=50 độ

⇒∠xOy là góc nhọn

    Vì ∠xOz=100 độ

⇒∠xOz là góc tù

⇒Oy nằm giữa Ox và Oz

b,

∠yOz=∠xOz-∠xOy

         =100-50

         =50 độ

c,Vì ∠yOz=50 độ và ∠xOy =50 độ

⇒∠yOz=∠xOy

⇒Oy là tia phân giác của ∠xOz

2,

A=$\frac{n+1}{2n+3}$

  =$\frac{2n+3-n-2}{2n+3}$ 

  =1+$\frac{-n-2}{2n+3}$ 

Câu 3: 

a. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:

            ∠xOy < ∠xOz ($50^{o}$ < $100^{o}$)

⇒ tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

b. Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz (theo a)

Ta có: ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz

⇒ $50^{o}$ + ∠yOz = $100^{o}$

⇒          ∠yOz = $100^{o}$ - $50^{o}$

⇒          ∠yOz = $50^{o}$

c. Vì: tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz (theo a)

          ∠xOy = ∠yOz (=$50^{o}$)

⇒ tia Oy là tia phân giác của ∠xOz

Câu 4: 

Gọi ƯC(n + 1; 2n + 3) = d

⇒ n + 1 chia hết cho d                  ⇒ 2(n + 1) chia hết cho d

     2n + 3 chia hết cho d                     2n + 3 chia hết cho d

⇒ 2n + 2 chia hết cho d

     2n + 3 chia hết cho d

⇒ (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d

⇒ 2n + 3 - 2n - 2 chia hết cho d

⇒ 1  chia hết cho d

Vậy phân số trên tối giản với mọi số tự nhiên n