Đáp án:

Giải thích các bước giải:

GT:tam giác ABC vuông tại A, AC<AB

    tia phân giác C cắt Ab tại D,CD=CE

    E vuông góc vs AB tại M,cắt BC tai N

KL: tam giác ACD=MED

   b,NC=NE CDM<DB

                                                                 Giair

a,  Xét tam giác ACDvà tam giác MED có 

     ED=EC(gt)

    ∠ACB=∠MED(2 góc đối đỉnh)

    DA=DM

⇒ ACD=MED (cạnh huyền-góc nhọn)

Vậy tam giác ACD= tam giác MED 

b,Theo phần a ta có tam giác ACD= tam giác MED

⇒∠E1=A1 (2 góc tương ứng )

⇒∠E1=C1(vìC1=∠A1)

⇒ tam giác ENC cân tại N 

⇒NC=NE

Vậy NC=NE

Kẻ DH vuông góc với HC 

Theo phần a DB=DA

Mà C1=C2 (do CD là phân giác ∠ACB)

⇒C1=E1

Xét tam giác DCA và tam giác DHC có 

∠DAC=∠DHC(=90 độ)

C1=C2(cmt)

DC :cạnh chung 

⇒tam giác DCA =DHC(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DA=DH(2 góc tương ứng)

Mà DA=DM

⇒DH=DM(vìDA=DH)

Xét tam giác BHD vuông tại H 

BD>DH(tính chất cạnh huyền góc nhọn)

⇒DM=DB

Vậy DM=DB 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

GT:tam giác ABC vuông tại A, AC<AB

    tia phân giác C cắt Ab tại D,CD=CE

    E vuông góc vs AB tại M,cắt BC tai N

KL: tam giác ACD=MED

   b,NC=NE CDM<DB