Trang chủ Toán Học Lớp 9 `(4x)/(x^2-5x+6)+(3x)/(x^2-7x+6)=6` câu hỏi 1969931 - hoctapsgk.com

`(4x)/(x^2-5x+6)+(3x)/(x^2-7x+6)=6` câu hỏi 1969931 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

`(4x)/(x^2-5x+6)+(3x)/(x^2-7x+6)=6`

Lời giải 1 :

` (4x)/(x^2-5x+6) + (3x)/(x^2-7x+6) = 6` 

`\to (4x(x^2-7x+6))/((x^2-5x+6)(x^2-7x+6)) + (3x(x^2-5x+6))/((x^2-5x+6)(x^2-7x+6))`

`\to 4x(x^2-7x+6) + 3x(x^2-5x+6) = 6(x^2-5x+6)(x^2-7x+6)`

`\to 4x^3 - 28x^2 + 24x + 3x^3 -15x^2 +18x = 6 ( x^4 - 12x^3+47x^2-72x +36)`

`\to 6x^4 - 72x^3 + 282x^2 - 432x +216= 4x^3 - 28x^2 + 24x + 3x^3 -15x^2 +18x`

`\to 6x^4 -79x^3+325x^2-474x+216 = 0`

`\to 6x^4 - 46x^3 + 36x^2 - 33x^3+253x^2 - 198x + 36x^2 -276x + 216=0`

`\to 2x^2(3x^2-23x+18)  - 11x(3x^2-23x+18) + 12(3x^2-23x+18) = 0`

`\to (2x^2-11x+12)(3x^2-23x+18) = 0`

`to (x-4)(2x-3)(3x^2-23x+18) = 0`

`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\ \ (1)\\\\2x-3=0\ \ (2)\\\\3x^2-23x+18=0\ \ (3)\end{array} \right.\) 

Xét ` (1) \leftrightarrow x - 4 = 0 \to x = 4`

Xét `(2) \leftrightarrow 2x- 3 = 0 \to 2x = 3 \to x = 3/2`

Xét ` (3) \leftrightarrow 3x^2-23x+18=0`

`\to 3(x^2 - 23/3x) + 18 = 0`

`\to 3(x^2 - 2. 23/6 . x + 526/36) - 313/12 = 0`

`\to 3( x - 23/6)^2 = 313/12`

`\to (x-23/6)^2 =313/36`

`\to \(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{23}{6}=\dfrac{\sqrt{313}}{6}\\\\x-\dfrac{23}{6}=\dfrac{-\sqrt{313}}{6}\end{array} \right.\) 

`\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{23}{6}+\dfrac{\sqrt{313}}{6} =\dfrac{23+\sqrt{313}}{6}\\\\x=\dfrac{23}{6}-\dfrac{\sqrt{313}}{6}= \dfrac{23-\sqrt{313}}{6}\end{array} \right.\) 

Vậy ` x \in { \dfrac{23+\sqrt{313}}{6};\ \dfrac{23-\sqrt{313}}{6};\ 4;\ 3/2 }`

Thảo luận

-- chắc chắn rồi bài bà làm dài :))
-- nhảy vào từ lúc mới có câu hỏi đến giờ ms xong -_-
-- bà vẫn kiên trì nhân ra là tốt rồi :)
-- nào, đau đấy nha
-- 7749 lần tui rơi vào tình cảnh này r ;-;; vẫn chưa thoát được
-- tình cảnh dư lào ._?
-- tình cảnh đâm mặt vào làm bài, thật chăm chỉ nhưng.... mất não
-- vâng :D

Lời giải 2 :

Đáp án + giải thích các bước giải:

`(x\ne1;2;3;6)`

Với `x=0`, phương trình có dạng 

`0=6` (vô lý) 

Với `x\ne0`, ta chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho `x`, phương trình có dạng 

`4/(x-5+6/x)+3/(x-7+6/x)=6`

Đặt `x+6/x=a`, phương trình có dạng 

`4/(a-5)+3/(a-7)=6`

`->4(a-7)+3(a-5)=6(a-5)(a-7)`

`->4a-28+3a-15=6(a^2-12a+35)`

`->7a-43=6a^2-72a+210`

`->6a^2-79a+253=0`

`->6a^2-33a-46a+253=0`

`->3a(2a-11)-23(2a-11)=0`

`->(3a-23)(2a-11)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}a=\dfrac{23}{3}\\a=\dfrac{11}{2}\end{array} \right.\) 

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{6}{x}=\dfrac{23}{3} (1)\\x+\dfrac{6}{x}=\dfrac{11}{2}(2)\end{array} \right.\) 

`(1)->x^2+6-23/3 x=0`

`->3x^2-23x+18=0`

`Δ=313`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{23-\sqrt{313}}{6}\\x=\dfrac{23+\sqrt{313}}{6}\end{array} \right.(TM)\) 

`(2)->x^2+6-11/2 x=0`

`->2x^2+12-11x=0`

`->2x^2-8x-3x+12=0`

`->2x(x-4)-3(x-4)=0`

`->(2x-3)(x-4)=0`

`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\\x=4\end{array} \right.(TM)\) 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK