Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) vẽ AH vuông góc BC tại H .Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA . a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác D
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) vẽ AH vuông góc BC tại H .Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA . a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác DBH . b) Chứng minh góc ACH = DCB. - Câu `b` thôi ạ , em cảm ơn!
Lời giải 1 :
~ Bạn tham khảo ~
`a)` Ta có:
`hat{AHB} + hat{DHB} = 180^o` (2 góc kề bù)
`90^o + hat{DHB} = 180^o`
`hat{DHB} = 180^o - 90^o`
`hat{DHB} = 90^o`
Xét `\Delta ABH` và `\Delta DBH`
`hat{AHB} = hat{DHB} = 90^o`
`HB` : chung
`HA = HD` (Giả thiết)
`=> \Delta ABH = \Delta DBH (c-g-c)`
`b)` Từ `\Delta ABH = \Delta DBH` (Chứng minh câu `a`)
`=> hat{ABH} = hat{DBH}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{ABC} = hat{DBC}`
`=> AB = DB` (2 cạnh tương ứng)
Xét `\Delta ABC` và `\Delta DBC` có:
`BC` : chung
`AB = DB`
`hat{ABC} = hat{DBC}`
`=> \Delta ABC = \Delta DBC (c - g -c)`
`=> hat{ACB} = hat{DCB}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{ACH} = hat{DCB}` (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
(Bạn tự vẽ hình nhé)
b. Xét ΔACH và ΔDCH có:
AH = DH (GT)
∠AHC và ∠DHC (=90 độ)
HC cạnh chung
⇒ ΔACH = ΔDCH (c.g.c)
⇒ ∠ACH = ∠DCH (2 góc tương ứng)
hay ∠ACH và ∠DCB (Đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK