Cho tam giác ABC vuông tịa A(AC<AB), đường cao AH(H thuộc BC).Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc vói BC tại D cắt AC tại E. a)Chứng minh
Cho tam giác ABC vuông tịa A(AC<AB), đường cao AH(H thuộc BC).Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường vuông góc vói BC tại D cắt AC tại E. a)Chứng minh rằng tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB? b)Gọi M là trung điểm của đoạn BE.CMR: tam giác BHM ddooongf dạng với tam giác BEC.Tính số đo góc AHM? c)Tia AM cắt BC tại G.CM GB/BC=HD/(AH+HC)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,Hai tg ADC và BEC có
góc D chung
CD/CE=CA/CB(hai tg vuông CDE và CAB đồng dạng)
Do đó,chúng đ d(c.g.c)
⇒Góc BEC=góc ADC=135độ(vì tg AHD vuông cân tại H)
Nên góc AEB=45 độ do đó tg ABE vuông cân tại A
⇒BE=AB√2=m√2
b,Ta có:BM/BC=1/2.BE/BC=1/2.AD/AC(do tg BEC đ d tg ADC)
mà AD=AH√2(tam giác AHD vuông cân tại H)
nên BM/BC=1/2.AD/AC=1/2.AH√2/AC=BH/AB√2=BH/BE(do tg ABH đ d tg CBA)
Do đó tg BHM đ d tg BEC(c.g.c)
⇒Góc BHM=góc BEC=135 độ
⇒góc AHM=45 độ
c, tg ABE vuông cân tại A,nên tia AM còn là tia pg góc BAC
⇒GB/GC=AB/AC, mà AB/AC=ED/DC(tg ABC đ d tg DEC)=AH/HC(EDsong song AH)=HD/HC
Do đó GB/GC=HD/HC⇒GB/GB+GC=HD/HD+HC
⇒GB/BC+HD/AH+HC
Chúc bn học tốt:))
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK