Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên ban đầu là a ( 0 < a < 10; a ∈ N )

Khi đó ta có :
+ Chữ  số hàng đơn vị của số tự nhiên bạn đầu là : 14 - a 

+ Số tự nhiên ban đầu : 10a +  ( 14 - a )= 9a + 14

+ Số tự nhiên viết ngược lại là : 10 . ( 14 - a ) + a= 140 - 9a

Do số tự nhiên viết ngược lại lớn hơn số bạn đầu 18 đơn vị nên 9a + 14 + 18 = 140 - 9a

⇒ 18a = 108 ⇒ a = 6

Vậy số tự nhiên bạn đầu là :

9 . 6 + 14 = 68

Đáp án+Giải thích các bước giải:

  Gọi số tự nhiên ban đầu là `\overline{ab}`

Theo bài ra ta có: `a+b=14⇒a=14-b  (1)`

Khi viết thứ tự ngược lại thì ta được số mới là: `\overline{ba}`

 Vì số tự nhiên mới lớn hơn số tự nhiên ban đầu `18` đơn vị nên ta có phương trình:

         `\overline{ba}-\overline{ab}=18`

    `⇔10b+a-10a-b=18`      `(2)  `

      Thay `(1)` vào `(2)` ta được: 

     `10b+14-b-10(14-b)-b=18`

     `⇔ 10b+14-b-140+10b-b=18`

     `⇔  18b  =  144`

     `⇔   b  =  8`

  `⇒ a=14-8=6`

 Vậy số tự nhiên ban đầu là `68`