Gọi số học sinh nam là x, học sinh nữ là y (x;y∈N*)

Bớt 20 nữ thì tỉ lệ nam : nữ là 2:1

\(→\dfrac{x}{y-20}=2\\↔x=2(y-20)\)

Tiếp tục bớt 60 nam thì tỉ lệ nam : nữ là 1:2

\(→\dfrac{x-60}{y-20}=\dfrac{1}{2}(*)\)

Thay \(x=2(y-20)\) vào \( (*)\)

\(→\dfrac{2(y-20)-60}{y-20}=\dfrac{1}{2}\\↔\dfrac{2y-100}{y-20}=\dfrac{1}{2}\\↔y-20=4y-200\\↔-3y=-180\\↔y=60(TM)\)

\(→\) Số học sinh nam là \(x=80\) (học sinh)

Vậy nhóm có 60 nữ, 80 nam

Đáp án:

`text{Gọi số học sinh nam là a (học sinh nam) , nữ là b (học sinh nữ) và (a,b > 0)}`

`text{Nếu bớt 20 nữ thì tỉ lệ nam và nữ sẽ là 2 : 1}`

`-> a : (b - 20) = 2 : 1`

`-> a/(b - 20) = 2/1`

`-> a = (b - 20) . 2`

`-> a = 2b - 40 (1)`

`text{Tiếp tục bớt đi 60 nam thì tỉ lệ nam và nữ sẽ là 1 : 2}`

`-> (a - 60) : (b -20) = 1 : 2`

`-> (a - 60)/(b - 20) = 1/2`

`-> a - 60 = (b - 20) . 1/2`

`-> a - 60 = 1/2b - 10`

`text{Thay (1) vào ta được :}`

`-> 2b - 40 - 60 = 1/2b - 10`

`-> 2b - 100 = 1/2b - 10`

`-> 2b - 1/2b = 100 - 10`

`-> 3/2b = 90`

`-> b = 60` `text{học sinh nữ}`

`text{Vậy trong nhóm có 60 học sinh nữ}`