Dự định: tổng 3000 áo với thời gian là x ngày (x>0)

=> thời gian một ngày dự định xưởng may được số áo là: $\frac{3000}{x}$ 

thực tế: mỗi ngày may được nhiều hơn dự định 20 áo tức: $\frac{3000}{x}$ +20

 xưởng hoàn thành trước kế hoạch là 5 ngày tức thời gian là x-5

      => mỗi ngày xưởng may được số áo là $\frac{3000}{x-5}$ 

=> ta có phương trình:

$\frac{3000}{x}$ +20 = $\frac{3000}{x-5}$

<=> $\frac{3000+20x}{x}$ = $\frac{3000}{x-5}$

=> (20x+3000)(x-5) = 3000x

<=> 20x²- 100x +3000x - 15000 =3000x

<=> 20x² -100x -15000=0

<=> x² -5x -750=0

<=> (x-30).(x+25)=0

\(\left[ \begin{array}{l}x=30(nhận)\\x=-25(loại do<0)\end{array} \right.\)

=>$\frac{3000}{x}$ =$\frac{3000}{30}$ =100(áo)

Vậy theo dự định mỗi ngày xưởng sẽ may 100 cái áo

Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé ^^

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi năng suất dự định của xưởng may là x (áo/ngày ; x∈ N*,x<3000)
Thời gian hoàn thành dự định của xưởng may là 3000/x (ngày)
Vì mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn dự định 20 áo 
⇔ Năng suất thực tế của xưởng may là x+20 (áo/ngày)
⇔Thời gian hoàn thành sản phẩm của xưởng là 3000/x+20 (ngày)
Vì xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 5 ngày nên ta có phương trình
    3000/x-3000/x+20=5

⇔3000(x+20)-3000x/x(x+20)=5

⇔3000x+60000-3000x=5x(x+20)

⇔60000=5x²+100x
⇔5x²+100x-60000=0
⇔x²+20x-12000=0

⇔x²+120x-100x-12000=0
⇔x(x+120)-100(x+120)=0
⇔(x+120)(x-100)=0
⇔x=-120(loại)
    x=100 (thỏa mãn đk)

⇒Mỗi ngày xưởng dự định may 100 chiếc áo