Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số cuốn sách của `3` tủ  trước khi chuyển lần lượt là `a,b,c(cuốn)`
`ĐK:a,b,c∈N^**;a,b,c<2250`
Số sách của tủ thứ nhất sau khi chuyển `100` cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ ba là:
`a-100(cuốn)`
Số sách của tủ thứ ba sau khi chuyển `100` cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ ba là:
`c+100(cuốn)`
Vì số sách ở tủ thứ nhất, tủ thứ hai và tủ thứ ba (sau khi chuyển) tỉ lệ với `16;15;14` nên ta có:
`(a-100)/(16)=b/15=(c+100)/(14)`
Vì tổng số sách luôn là `2250` cuốn nên ta có:
`(a-100)+b+(c+100)=2250`
Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau ta có:
`(a-100)/(16)=b/15=(c+100)/(14)=((a-100)+b+(c+100))/(16+15+14)=2250/45=50`
`=>a=50*16+100=900(tmđk);
=>b=50*15=750(tmđk);
=>c=50*14-100=600(tmđk)`
Vậy cuốn sách trước khi chuyển ở ba tủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là `900;750;600(cuốn)`

Gọi số cuốn sách lần lượt ở ba tủ là: `a,b,c (` Cuốn `)`

Theo đề bài, ta có: `a/16 = b/15 = c/14`

`Mà`  `a+b+c=2250`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

     `a/16 = b/15 = c/14 = (a+b+c)/(14+15+16) = 2250/45 = 50`

`⇒ {( (a+100):16=50),(b:15=50),(c:14=50):}`

`⇒ {(a=50.16+100),(b=15.50),(c=50.14-100):}`

`⇒ {(a=900),(b=750),(c=600):}`

Vậy trước khi chuyển thì số sách từng tủ lần lượt là `900 ; 750 ; 600` quyển.

$#nhatminhbuithien2010$