Đáp án:

Bạn tham khảo đáp án bên dưới nhé!

Giải thích các bước giải:

`a)`

- Ta có:

`hat(xOt)=hat(yOt)+hat(xOy)`

`70^circ=hat(yOt)+30^circ`

`hat(yOt)=70^circ-30^circ`

`hat(yOt)=40^circ`

Vậy `hat(yOt)=40^circ`.

- Tia `Oy` không phải tia phân giác của `hat(xOt)` vì `hat(xOy)=30^circ nehat(yOt)=40^circ`.

`b)`

Vì `Om` là tia đối của `Ox` nên `hat(mOx)` là góc bẹt.

Góc kề bù với `hat(xOt)` là `hat(mOt)`.

Ta có:

`hat(mOx)=hat(mOt)+hat(xOt)`

`180^circ=hat(mOt)+70^circ`

`hat(mOt)=180^circ-70^circ`

`hat(mOt)=110^circ`.

Vậy góc kề bù với `hat(xOt)` có số đo là `110^circ`.

`c)` Vì tia `Oa` là tia phân giác của `hat(mOt)` nên `hat(mOa)=hat(tOa)`.

`hat(mOa)=hat(tOa)=(hat(mOt))/2=(110^circ)/2=55^circ`.

Ta có:

`hat(aOy)=hat(tOa)+hat(yOt)`

`hat(aOy)=55^circ+40^circ`

`hat(aOy)=95^circ`.

Vậy `hat(aOy)=95^circ`.

`4`

`A=1/20.23+1/23.26+1/26.29+...+1/77.80`

`3A=3/20.23+3/23.26+3/26.29+...+3/77.80`

`3A=1/20-1/23+1/23-1/26+1/26-1/29+...+1/77-1/80`

`3A=1/20-1/80`

`3A=3/80`

`A=3/80:3`

`A=1/80<1/9`

Vậy `1/20.23+1/23.26+1/26.29+...+1/77.80<1/9`.

$\begin{array}{l}3)\\a)\ \text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có}\\\widehat{xOy}=30^\circ<\widehat{xOt}=70^\circ\\\to\text{Tia $Oy$ nằm giữa tia $Ox$ và tia $Oz$}\\\to\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\\\to30^\circ+\widehat{yOt}=70^\circ\\\to\widehat{yOt}=40^\circ\\\text{- Ta có : $\widehat{xOy}\ne\widehat{yOt}$}\\\to\text{Tia $Oy$ không phải tia phân giác của $\widehat{xOt}$}\\\,\\b)\ \text{Góc kề bù với $\widehat{xOt}$ là $\widehat{mOt}$}\\\text{- Vì $\widehat{xOt}$ và $\widehat{mOt}$ kề bù}\\\to\widehat{xOt}+\widehat{mOt}=\widehat{xOm}=180^\circ\\\to70^\circ+\widehat{mOt}=180^\circ\\\to\widehat{mOt}=110^\circ\\\,\\c)\ \text{Vì tia $Oa$ là tia phân giác của $\widehat{mOt}$}\\\to\widehat{mOa}=\dfrac{\widehat{mOt}}2=\dfrac{110^\circ}2=55^\circ\\\text{- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Om$ có}\\\widehat{mOa}=55^\circ<\widehat{xOm}=180^\circ\\\to\text{Tia $Oa$ nằm giữa tia $Ox$ và tia $Om$}\\\to\widehat{mOa}+\widehat{xOa}=\widehat{xOm}\\\to55^\circ+\widehat{xOa}=180^\circ\\\to\widehat{xOa}=125^\circ\\\text{Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có}\\\widehat{xOy}=30^\circ<\widehat{xOa}=125^\circ\\\to\text{Tia $Oy$ nằm giữa tia $Ox$ và tia $Oa$}\\\to\widehat{xOy}+\widehat{aOy}=\widehat{xOa}\\\to30^\circ+\widehat{aOy}=125^\circ\\\to\widehat{aOy}=95^\circ\\\,\\4)\\\quad\dfrac1{20.23}+\dfrac1{23.26}+\dfrac1{26.29}+\ldots+\dfrac1{77.80}\\=\dfrac13\cdot\left(\dfrac3{20.23}+\dfrac3{23.26}+\dfrac3{26.29}+\ldots+\dfrac3{77.80}\right)\\=\dfrac13\cdot\left(\dfrac1{20}-\dfrac1{23}+\dfrac1{23}-\dfrac1{26}+\dfrac1{26}-\dfrac1{29}+\ldots+\dfrac1{77}-\dfrac1{80}\right)\\=\dfrac13\cdot\left(\dfrac1{20}-\dfrac1{80}\right)\\=\dfrac13\cdot\dfrac3{80}\\=\dfrac1{80}<\dfrac19\\\to\dfrac1{20.23}+\dfrac1{23.26}+\dfrac1{26.29}+\ldots+\dfrac1{77.80}<\dfrac19 \end{array}$