Đáp án+Giải thích các bước giải:

               Đổi `24'=0,4h`

Gọi vận tốc dự định là: `x`(km/h)   `(ĐK:x>0)`

       thời gian xe máy đi quãng đường AB theo dự định là: `(120)/x(h)`

       `1/3` quãng đường là:`120`.`1/3=40(km)`

        thời đi đi trên `1/3` quãng đường là: `(40)/x(h)`

        thời gian đi trên quãng đường còn lại là: `(120-40)/(x+10)=(80)/(x+10)(h)`

      Vì xe máy đến B sớm hơn dự định `0,4h` nên ta có pt:

                         `(80)/(x+10)+(40)/x+0,4=(120)/x`

             `⇔(80x)/(x(x+10)`+`(40(x+10))/(x(x+10))`+`(0,4x(x+10))/(x(x+10)``=(120(x+10))/(x(x+10))`

              `⇒  80x+40x+400+0,4x^2+4x=120x+1200`

              `⇔0,4x^2+124x+400=120x+1200`

              `⇔ 0,4x^2+4x-800=0`

              `⇔ x^2+10x-200=0`

              `⇔(x-40)(x+50)=0`

              `⇔x=40`(thỏa mãn) và `x=-50`(không thỏa mãn)

    Vậy vận tốc dự định của xe máy là `40`(km/h)

           thời gian đi quãng đường AB là: `(40)/(40)+(80)/(40+10)=2,6(h)`

Gọi vận tốc dự định đi là v(v>0,km/h)

đổi $\frac{1}{3}$ quãng đường = 40km

       24 phút = 0,4h

 vận tốc ở 80km còn lại là: v + 10 (km/h)

Thời gian đến B theo dự định là:

$\frac{120}{v}$(h)

Thời gian đến B thực tế là:
$\frac{40}{v}$+$\frac{80}{v + 10}$ (h)

Ta có phương trình :

$\frac{40}{v}$+$\frac{80}{v + 10}$ + 0,4 = $\frac{120}{v}$

<=>$\frac{80}{v}$ -$\frac{80}{v + 10}$ = 0,4

<=>v(v+10) = 2000

=>v=40(km/h)
=>thời gian thực tế là:

$\frac{120}{40}$-0,4=2,6(h)