Đáp án:

Bạn tham khảo!

Giải thích các bước giải:

`a)A=2^0+2^1+2^2+...+2^2010`

`=>A=1+2+2^2+...+2^2010`

`=>2A=2(1+2+2^2+...+2^2010)`

`=>2A=2+2^2+2^3+...+2^2011`

`=>2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^2011)-(1+2+2^2+...+2^2010)`

`=>A=2^2011-1`

`b)B=1+3+3^2+...+3^100`

`=>3B=3(1+3+3^2+...+3^100)`

`=>3B=3+3^2+3^3+...+3^101`

`=>3B-B=(3+3^2+3^3+....+3^101)-(1+3+3^2+...+3^100)`

`=>2B=3^101-1`

`=>`$B=\dfrac{3^{101}-1}{2}$

`=>B=3^101/2-1/2`

`c)C=4+4^2+4^3+...+4^n`

`=>C/4=1+4+4^2+...+4^{n-1}`

`=>C-C/4=(4+4^2+4^3+...+4^n)-(1+4+4^2+...+4^{n-1})`

`=>(3C)/4=4^n-1`

`=>3C=4.(4^n-1)`

`=>3C=4^{n+1}-4`

`=>`$C=\dfrac{4^{n+1}-4}{3}$

`=>`C=(4^{n+1})/3-4/3`

`d)D=1+5+5^2+...+5^2008`

`=>5D=5(1+5+5^2+...+5^2008)`

`=>5D=5+5^2+5^3+...+5^2009`

`=>5D-D=(5+5^2+5^3+...+5^2009)-(1+5+5^2+...+5^2008)`

`=>4D=5^2009-1`

`=>`$D=\dfrac{5^{2009}-1}{4}$

`=>D=5^2009/4-1/4`

a) `A = 2^0 + 2 + 2^2 + ... + 2^2010`

`=> 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2011`

`=> 2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2011) - (2^0 + 2 + 2^2 + ... + 2^2010)`

`=> A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2 - 2^2 - ... - 2^2010`

`= 2^2011 - 2^0 = 2^2011 - 1`

Vậy `A = 2^2011 - 1`.

c) `C = 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^n`

`=> 4C = 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^(n+1)`

`=> 4C - C = (4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^(n+1)) - (4 + 4^2 + 4^3 + 4^n)`

`=> 3C = 4^(n+1) - 4`

`=> C = (4^(n+1)-4)/3`

Vậy `C = (4^(n+1)-4)/3`.

Giải thích các bước giải:

*Xem số đứng sau gấp mấy lần số đứng trước rồi nhân cả 2 vế với số đó

Ví dụ: a) 2 gấp 2 lần `2^0` nên nhân cả vế là A và `2^0 + 2 + 2^2 + ... + 2^2010` với 2

*Lấy 2A - A để khử

Các phần còn lại bạn làm tương tự nhé!

Chúc bạn học tốt!