Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\left( { - 2} \right)^{2m}} = {2^{9 - m}}\\
 \Leftrightarrow {2^{2m}} = {2^{9 - m}}\\
 \Leftrightarrow 2m = 9 - m\\
 \Leftrightarrow 2m + m = 9\\
 \Leftrightarrow 3m = 9\\
 \Leftrightarrow m = 3\\
Vậy\,m = 3
\end{array}$

Gọi phương trình đường thẳng OB có dạng:

$\begin{array}{l}
OB:y = a.x\\
Do:B\left( {4; - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow  - 1 = a.4\\
 \Leftrightarrow a =  - \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow OB:y =  - \dfrac{1}{4}.x\\
M\left( {x;7} \right)\\
 \Leftrightarrow 7 =  - \dfrac{1}{4}.x\\
 \Leftrightarrow x =  - 28
\end{array}$

Vậy hoành độ điểm M là $ - 28$

Đáp án:

`1,`

`(-2)^{2m} = 2^{9 - m}`

`⇔ 2m = 9 - m`

`⇔ 2m + m = 9`

`⇔ 3m=9`

`⇔ m = 3`

`text{Vậy m=3}`

`2,`

`text{Đường thẳng OB có dạng là}`y = ax (a \ne 0)`

`text{Vì B (4;-1) thuộc tọa độ Oxy}`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x=4\\y=-1\end{array} \right.\) (*)

`text{Thay (*) vào y = ax ta được :}`

`-> -1 = a . 4`

`-> a = -1/4`

`-> y = -1/4x`

`text{M có tung độ bằng 7}`

`-> y = 7`

`text{Thay y = 7 vào}` `y = -1/4x` `text{ta được :}`

`-> 7 = -1/4x`

`-> x = -28`

`-> M (-28;7)`