Cho ΔABC tại A , có BE là trung tuyến trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB=EK a, Chứng minh : ΔABE= ΔCKE b, Vẽ AMBE tại M , CNEK tại N . Chứng min
Cho ΔABC tại A , có BE là trung tuyến trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB=EK a, Chứng minh : ΔABE= ΔCKE b, Vẽ AMBE tại M , CNEK tại N . Chứng minh AM=CN c, Chứng Minh $\frac{AB+BC}{2}> BE$ d, Vẽ đường cao EH của Δ BCE . Chứng minh các đường thẳng BA,HE,CN cùng đi qua 1 điểm
Lời giải 1 :
a, có BE là đường trung tuyến
->E là trung điểm của AC
Xét tam giác ABE và tam giác CKE có:
AE=CE (Do E là trung điểm của AC)
EB=EK (giả thiết)
góc CEK=góc AEB (2 góc đối đỉnh)
->tam giác ABE = tam giác CKE (cạnh-góc-cạch)
b,xét tam giác CNE và tam giác AME có:
góc CNE = góc AME (90 độ)
góc CEN = góc AME (2 góc đối đỉnh)
CE=AE (gt)
->góc CEN = góc AEM (C.huyền-g.nhọn)
->AM=CN (2 góc đối đỉnh)
c,do tam giác CKE = tam giác ABE (cmt)
->CK=AB (2 cạnh tương ứng)
có : EB=EK (gt)
->E là trung điểm BK
->BE=1/2 BK
->BK =2 BE
áp dụng bđt cho tam giác CKB có
CK+BC>BK
mà CK = AB (CMT)
BK=2 BE (CMT)
->AB+BC>2 BE
->AB+BC/2 >BE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK