Câu 80:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh SA vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SA = a2. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thắng
Lời giải 1 :
Đáp án:
$d(AB,SO)=\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $E$ là trung điểm của $AD$ và $AH\bot SE=H$
Ta có:
$O,E$ lần lượt là trung điểm của $BD,AD$
$\to OE$ là đường trung bình của tam giác $ABD$
$\to OE//AB$
$\to d(AB,SO)=d(AB,(SEO))=d(A,(SEO))(1)$
Lại có:
$OE\bot AE; OE\bot SA; SA\cap AE=A$
$\to OE\bot (SAE)$
$\to OE\bot AH$
Mà $AH\bot SE; SE\cap OE=E$
$\to AH\bot (SEO)(2)$
Từ $(1),(2)\to d(AB,SO)=d(A,(SEO))=AH$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta SAE;\widehat A = {90^0};AH \bot SE = H;SA = a\sqrt 2 ;AE = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{a}{2}\\
\Rightarrow AH = \sqrt {\dfrac{1}{{\dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{E^2}}}}}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}
\end{array}$
Như vậy: $d(AB,SO)=\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn xem hình
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK