Đáp án:

Vận tốc của ô tô là $60\,\,\,km/h$

Vận tốc của xe máy là $50\,\,\,km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô là $x\,\,\, (x>10)$

Vận tốc xe máy là $y\,\,\, (y<x)$

Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là $10km/h$ nên ta có phương trình: $x-y=10\,\,\, (1)$

Thời gian ô tô đi đến chỗ gặp xe máy là: $8-6=2\,\,\,(h)$

$\to$ Quãng đường ô tô đi được đến lúc gặp xe máy: $2x \,\,\,(km)$

Vì xe máy xuất phát sau ô tô nửa giờ nên thời gian xe máy đi đến chỗ gặp ô tô là $2 - 0,5=1,5\,\,\,(h)$

$\to$ Quãng đường xe máy đi được đến lúc gặp ô tô: $1,5x \,\,\,(km)$

2 xe gặp nhau có nghĩa là cả 2 xe đã đi được hết quãng đường AB nên ta có phương trình: $2x+1,5y=195 \,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x-y=10\\2x+1,5y=195\end{cases}\to \begin{cases}2x-2y=20\\2x+1,5y=195\end{cases}\\\to \begin{cases}-3,5y=-175\\x-y=10\end{cases}\to \begin{cases} y=50\\x-50=10\end{cases}\\\to \begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy vận tốc của ô tô là $60\,\,\,km/h$

Vận tốc của xe máy là $50\,\,\,km/h$

Đáp án: 60km, 50km

Giải thích các bước giải: Gọi vận tốc của xe ô tô và xe máy lần lượt là x, y(km/h)

Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 10km/h nên:

$x-10=y\\\Leftrightarrow x-y=10$

Gỉa sử hai xe gặp nhau tại C, suy ra quãng đường ô tô đi từ A đến C và quãng đường xe máy đi từ B đến C là 195km, ta có:

$2x+\frac{3y}{2}=195\\\Leftrightarrow 4x+3y=390$

Suy ra, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x-y=10\\4x+3y=390\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=60\\y=50\end{array}\right.$

Vậy, vận tốc ô tô và vận tốc xe máy lần lượt là 60km, 50km