Đáp án:

Vòi thứ nhất $10$ giờ

Vòi thứ hai $15$ giờ  

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian chảy riêng thì đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai `(x;y>6)`

Trong $1$ giờ vòi thứ nhất chảy được `1/x` (bể)

Trong $1$ giờ vòi thứ hai chảy được `1/y` (bể)

Cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể trong $6$ giờ nên:

`\qquad 6/x+6/y=1` $(1)$

Nếu vòi thứ nhất chảy trong $2$ giờ, vòi thứ hai chảy trong $3$ giờ thì được `2/5` bể nên ta có:

`\qquad 2/x+3/y=2/5` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=1\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: 

$\quad \begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=10\ (thỏa\ đk)\\y=15\ (thỏa\ đk)\end{cases}$

Vậy :

+) Vòi thứ nhất chảy riêng trong $10$ giờ thì đầy bể

+) Vòi thứ hai chảy riêng trong $15$ giờ thì đầy bể