CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CHỨNG MINH TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC BẰNG NHAU TỪ H KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AC CẮT AB TẠI D CHỨNG MINH AD BẰNG
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A ĐƯỜNG CAO AH CHỨNG MINH TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC BẰNG NHAU TỪ H KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AC CẮT AB TẠI D CHỨNG MINH AD BẰNG DH GỌI E LÀ TRÙN ĐIỂM AC GỌI G LÀ GIAO ĐIỂM CUAT CD VÀ AH CHỨNG MINH B G E THẲNG HÀNG
Lời giải 1 :
*Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
`∠AHB = ∠AHC = 90^o`
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
AH cạnh chung
⇒ ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)
b) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của ΔABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH (1)
Ta có: DH // AC (gt) ⇒ ∠CAH = ∠AHD (2 góc so le trong) (2)
Từ (1), (2) ⇒ ∠AHD = ∠BAH hay ∠AHD = ∠DAH
⇒ ΔADH cân tại D
⇒ AD = DH (đpcm)
c) Ta có: ∠ABC = ∠ACB (vì ΔABC cân tại A)
AC // DH (gt) ⇒ ∠ACB = ∠BHD (2 góc đồng vị)
⇒ ∠ABC = ∠BHD hay ∠DBH = ∠BHD
⇒ ΔBDH cân tại D
⇒ BD = DH
Vì DH = AD (cmt) nên BD = AD
⇒ CD là đường trung tuyến của ΔABC
Xét ΔABC có: AH là đường cao
⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Lại có: 2 đường trung tuyến AH và CD cắt nhau tại G
⇒ G là trọng tâm của ΔABC
Mà BE là đường trung tuyến
⇒ Đoạn thẳng BE đi qua trọng tâm G của ΔABC
⇒ 3 điểm B, G, E thẳng hàng (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK