Đáp án:

${m_Y} = 10,01g$

Giải thích các bước giải:

 Đặt ${n_{SO_4^{2 - }(Y)}} = x \Rightarrow {n_{BaS{O_4}}} = {n_{Ba{{(OH)}_2}}} = x$

${m_Y} = {m_{KL}} + {m_{SO_4^{2 - }}} = {m_{KL}} + 96x$

${m_ \downarrow } = {m_{KL}} + {m_{O{H^ - }}} + {m_{BaS{O_4}}} = {m_{KL}} + 17.2x + 233x = {m_{KL}} + 267x$

$ \Rightarrow {m_Y} = 21,98 - 267x + 96x = 21,98 - 171x$

Đặt ${n_{S(X)}} = y$

${m_X} = {m_{KL}} + {m_S} \Rightarrow 21,98 - 267x + 32y = 5,21$

$ \Rightarrow 267x - 32y = 16,77$ (1)

Bảo toàn nguyên tố $S$: ${n_{S(X)}} + {n_{{H_2}S{O_4}}} = {n_{S{O_2}}} + {n_{SO_4^{2 - }}} \Rightarrow {n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,25 + x - y$

$ \Rightarrow {n_{{H_2}O}} = {n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,25 + x - y$

Bảo toàn khối lượng: ${m_X} + {m_{{H_2}S{O_4}}} = {m_Y} + {m_{S{O_2}}} + {m_{{H_2}O}}$

$ \Rightarrow 5,21 + 98.(0,25 + x - y) = 21,98 - 171x + 0,25.64 + 18.(0,25 + x - y)$

$ \Rightarrow 251x - 80y = 12,77$ (2)

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  x = 0,07 \hfill \\
  y = 0,06 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$ \Rightarrow {m_Y} = 21,98 - 171.0,07 = 10,01g$

Ta có: Gọi $n_{SO_4^{2-}}$ là x mol

⇒$n_{Ba(OH)_2}=n_{BaSO_4}=x$

⇒$m↓=m_{kl}+2m_{OH^{-}}+m_{BaSO_4}$

⇒$21,98=m_{kl}+34x+233x⇒m_{kl}=21,98-267x$

Gọi $n_S$ trong X là y mol, ta có:

$5,21=m_{kl}+32y=21,98-267x+32y⇒267x-32y=16,77(1)$

Bảo toàn $S$, ta có:

$y+n_{H_2SO_4}=0,25+x⇒n_{H_2SO_4}=n_{H_2O}=x-y+0,25$

Bảo toàn khối lượng, ta có:

$m_{X}+m_{H_2SO_4}=n_{H_2O}+n_{SO_2}+m_{kl}+m_{SO_4^{2-}}$

⇒$5,21+96(x-y+0,25)=18(x-y+0,25)+0,25.64+21,98-267x+96x$

⇒$29,71+98x-98y=16+21,98-267x+32y+114x-50y+4,5$

⇒$29,71+98x-98y=16+5,21+4,5+114x-50y$

⇒$4-16x-48y=0⇒16x+48y=4(2)$

Từ (1) và (2)⇒Giải hệ phương trình ta được $x=0,07(mol);y=0,06(mol)$

⇒$m=21,98-267.0,07+96.0,07=21,98-18,69+6,72=10,01(g)$