Đáp án:

Vòi thứ nhất $12h$

Vòi thứ hai $8h$ 

Giải thích các bước giải: 

`4h48p={24}/5h` 

Gọi `x;y(h)` lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể `(x>y>{24}/5)`

$1$ giờ vòi thứ nhất chảy được `1/x` (bể)

$1$ giờ vòi thứ hai chảy được `1/y` (bể)

Vì hai vòi chảy đầy bể trong `4h48p` nên:

`{24}/ 5 . 1/x+{24}/5 . 1/y=1`

`<=>{24}/x+{24}/y=5` $(1)$

Nếu chỉ mở cho mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ hai là $4h$ nên: `x-y=4` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\begin{cases}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=5\\x-y=4\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}\dfrac{24}{y+4}+\dfrac{24}{y}=5\\x=y+4\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}24y+24(y+4)=5y(y+4)\\x=y+4\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}5y^2-28y-96=0\\x=y+4\end{cases}$

`<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}y=\dfrac{-12}{5}\ (loại)\\y=8\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.\\x=y+4=8+4=12\ (thỏa\ đk)\end{matrix}\right.$

Vậy nếu chảy một mình:

+) Vòi thứ nhất chảy trong $12h$ thì đầy bể

+) Vòi thứ hai chảy trong $8h$ thì đầy bể

Đáp án:

Giải thích các bước giải: