Bài `1 :`

`a,` Để chia hết cho `2` và `5` thì chữ số tận cùng phải là `0` còn các chữ số khác không quan trọng.

`=> b = {0} ; a = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }`

Vậy `b = { 0 } ; a = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }`

`b,` Để chia hết cho `5` thì chữ số tận cùng phải là `0` hoặc `5.`

TH`1 : b = 0`

Ta có `: 2 + 4 + 0 + 0 = 6`

Mà `9` mới chia hết cho `9` nên `:`

`a = 9 - 6`

`a = 3`

TH`2 : b = 5`

Ta có `: 2 + 4 + 0 + 5 = 11`

Mà `18` mới chia hết cho `9` nên `:`

`a = 18 - 11`

`a = 7`

Vậy `a = { 3 ; 7 } ; b = { 0 ; 5 }`

Bài `7 :`

`a,` Ta thấy số sau hơn số trước `3` đơn vị.

`=> 6` số tiếp theo là `: 13 ; 16 ; 19 ; 22 ; 25 ; 28.`

`b,` Số hạng thứ `100` của dãy là `:`

`( 100 - 1 ) . 3 + 1 = 298`

`c,` Ta thấy `:`

`1 : 3 = 0 (` dư `1 )`

`4 : 3 = 1 (` dư `1 )`

`7 : 3 = 2 (` dư `1 )`

`=>` Dãy số chia cho `3` dư `1.`

`238 : 3 = 79 (` dư `1 )`

Vậy `238` thuộc dãy số.

`238` đứng thứ là `:`

`( 238 - 1 ) : 3 + 1 = 80`

`d,` Số hạng thứ `1000` của dãy là `:`

`( 1000 - 1 ) . 3 + 1 = 2998`

Tổng `1000` số đầu tiên của dãy là `:`

`( 2998 + 1 ) . 1000 : 2 = 1499500`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1.`

Để `\overline{38ab} \vdots 2; 5`

`=> b = 0`

`a ∈ { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }` 

Để `\overline{240ab} \vdots 5`

`=> b = 0; 5`

TH1 :

`b = 0`

`=> \overline{240a0} \vdots 9`

`=> 2 + 4 + 0 + a + 0 \vdots 9`

`=> 6 + a \vdots 9`

`=> a = 3`

TH2 :

`b = 5`

`=> \overline{240a5} \vdots 9`

`=> 2 + 4 + 0 + a + 5 \vdots 9`

`=> 11 + a \vdots 9`

`=> a = 7`

Bài `2 :`

Ta thấy `2` số liền kề hơn kém nhau `3` đơn vị

`=> 6` số tiếp theo là :

`13; 16; 19; 22; 25; 28`

`b)` Gọi số thứ `100` là `x`

Số thứ `100` của dãy là :

`( x - 1 ) : 3 + 1 = 100`

`( x-1 ) : 3 = 99`

`x - 1 = 99 xx 3`

`x - 1 = 297`

`x = 298`

Vậy số thứ `100` là số `298`

`c)` Ta thấy các số trên đều chia `3` dư `1`

Xét `238 : 3 = 79` ( dư `1` )

`=> 238` có thuộc dãy trên

`238` là số đứng thứ :

`( 238 - 1 ) : 3 + 1 = 80`

`d)` Gọi số thứ `1000` của dãy là `a`

Số thứ `1000` của dãy là :

`( a - 1 ) : 3 + 1 = 1000`

`( a - 1 ) : 3 = 999`

`a - 1 = 999 xx 3`

`a - 1 = 2997`

`a = 2998`

Tổng của dãy trên là :

`( 2998 + 1 ) xx 1000 : 2 = 1499500`