Nhận thấy: $\rm 2C_3H_6=C_4H_{10}+C_2H_2$, nên quy hỗn hợp X thành: $\rm C_4H_{10}, C_2H_2$ và $\rm H_2.$ 

Trong `bb m` gam hỗn hợp $\rm X \begin{cases} \rm C_4H_{10}:a\\\rm C_2H_2\;:b\\\rm H_2\;\;\;\;\;:c \end{cases}$

Đốt $\rm Y$ cũng như đốt $\rm X.$ 

Bảo toàn nguyên tố $\rm H:$

$\rm n_{H_2O}=5a+b+c=0,54\ (1)$

Phản ứng xảy ra hoàn toàn mà $\rm Y$ vẫn tác dụng được với $\rm Br_2$ nên $\rm H_2$ hết.

Bảo toàn liên kết $\pi :$

$\rm 2b=c+0,06\ (2)$

Trong `bb{10,08\ lit}` hỗn hợp $\rm X \begin{cases} \rm C_4H_{10}:ka\\\rm C_2H_2\;:kb\\\rm H_2\;\;\;\;\;:kc \end{cases}$

$\rm n_X=k(a+b+c)=0,45\ (*)$

Bảo toàn liên kết $\pi :$

$\rm 2kb=0,25\ (**)$

Lấy $\rm\dfrac{(*)}{(**)}⇔\dfrac{k(a+b+c)}{k2b}=\dfrac{9}{5}$

$\rm ⇔\quad 5a-13b+5c=0\ (3)$

Từ $(1),(2)$ và $(3)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm 5a+b+c=0,54\\\rm 2b-c=0,06\\\rm 5a-13b+5c=0 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\rm a=0,09; b=0,05; c=0,04$

Bảo toàn nguyên tố $\rm C:$

$\rm n_{CO_2}=4a+2b=0,46\ (mol)$

$\to \rm  V_{CO_2}=0,46×22,4=10,304\ (lit)$

Khối lượng:

$\to \rm m=58a+26b+2c=6,6\ (gam)$