Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình 1:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A ta đc:

   `AH^2 = HC.BH`

`=> HC = \frac{AH^2}{BH}`

            `= 25/4`

            `= 6,25(cm)`

`BC = HB + HC = 4 + 6,25 = 10,25(cm)`

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong $\triangle$ABC vuông tại A ta đc:

   `AC^2 = BC.HC`

             `= 10,25 . 6,25`

             ` = 64,0625(cm)`

`=> AC \approx 8,0039(cm)`

Hình 2:

Xét $\triangle$ABH và  $\triangle$CAH  có:

      `\hat{AHB} = \hat{AHC} = 90^\circ`

      `\hat{ABH} = \hat{HAC}` (cùng phụ với `\hat{B}`)

`=> \triangleABH` $\backsim$ `\triangleCAH (g-g)`

`=> \frac{HA}{HC} = \frac{AB}{AC} = 1/4`

`=> HC = 4HA = 56 (cm)`

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông tại A có:

   `AH^2 = HC.BH`

  `=> BH = \frac{AH^2}{HC}`

              `= 196/56 = 3,5 (cm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 hình 1:

x.4=5^2(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

x=25/4

xét tam giác abh có 

ah^2+bh^2=ab^2

ah^2=9

ah=3cm

xét tam giác abc có :

ab.ac=bh.hc(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

3.y=4.25/4

y=25/3cm

Hình 2:

ab/ac=1/4

<=>ab/1=ac/4 <=>ab^2/1+ac^2/16

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có

ab^2+ac^2/17=bc^2/17

thay bc=x+y

=>(x+y)^2/17