a, Thay `x=2` vào phương trình ta có:

`2^2-2m+m-1=0`

`<=>-m+3=0`

`<=>-m=-3`

`<=>m=3`

Thay `m=3` vào phương trình, ta có:

`<=>x^2-3x+3-1=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

`<=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy nghiệm còn lại của phương trình là `x=1`

b, Phương trình có hai nghiệm cùng dương `<=>`$\begin{cases}\Delta \ge 0\ \ (1)\\S>0\ \ (2)\\P>0\ \ (3)\end{cases}$

`(1)<=>(-m)^2-4(m-1) \ge 0`

`<=>m^2-4m+4 \ge 0\ \ (4)`

`<=>(m-2)^2 \ge 0` (luôn đúng)

`(2)<=>x_1+x_2>0`

`<=>m>0\ \ (5)`

`(3)<=>x_1x_2>0`

`<=>m-1>0`

`<=>m>1\ \ (6)`

Từ `(4)`, `(5)` và `(6)=>m>1` là giá trị cần tìm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:        x^2 - mx + m - 1 =0      (1) 

a, Vì phương trình có nghiệm là 2 . Thay x = 2 vào pt (1) ta có : 

           2^2 - 2m + m -1 = 0        => m = 3

  Thay m = 3 vào pt (1) , ta có : 

           x^2  - 3x + 3 - 1 = 0

 <=>  x^2 - 3x + 2 = 0

 phương trình có dạnh a + b + c =0

=> pt 2 nghiệm x1 = 1 : x2 = - 2

 Vậy no còn lại là -2 

b, hệ số x^2 = 1 khác 0 

để pt có 2 no cùng dương 

<=> + Δ ≥ 0

        + -b/a > 0      ( ĐIỀU KIỆN ĐỒNG THỜI HẾT NHA~)

        + c/a >0 

<=> + m^2 - 4(m - 1) ≥0  <=> (m -2 )^2 ≥ 0 ( luôn đúng )

         + m > 0 

         + m > 1

<=> m > 1 

Vậy m > 1 thỏa mãn

Có j ko hiểu bạn comment dưới nha !

Đừng quên cho mk câu trả lời hay nhất nhé!~