Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Do $\triangle ABC$ cân ở `A` 

`+)` `AB=AC` (1)

`+)` `hat{ABM} = hat{ACM}` 

Vì `AM` là đường trung tuyến : `BM=MC` 

Xét $\triangle AMB$ và $\triangle AMC$ :

`AB=AC`

`hat{ABM} = hat{ACM}` 

`BM=MC` 

(Chứng minh trên)

Nên $\triangle AMB = \triangle AMC$ `(c.g.c)`

b. Vì `AC////BD` : `hat{DBM} = hat{MCA}` 

Xét $\triangle BMD$ và $\triangle CMA$ :

`BM=CM` (Chứng minh trên)

`hat{DBM} = hat{MCA}` (Chứng minh trên)

`hat{BMD} = hat{AMC}` (Hai góc đối đỉnh)

Nên $\triangle BMD = \triangle CMA$ `(g.c.g)`

$⇒$ `AC=BD` (Hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) : `AB=BD` $⇒$ $\triangle BAD$ cân ở `B`

c. Do $\triangle BMD = \triangle CMA$ (Chứng minh trên)

Nên : `AM=MD`

Xét $\triangle CMD$ và $ \triangle BMA$ :

`AM=MD` (Chứng minh trên)

`BM=MC` (Chứng minh trên)

`hat{AMB}  =hat{CMD}` (Hai góc đối đỉnh)

Nên $\triangle CMD = \triangle BMA$ `(c.g.c)`

`⇒` `hat{BAM} = hat{CDM}` mà Hai góc ở vị trí So le trong 

`⇒` `AB////DC`.

Đáp án:

a, vì Am vừa là đường trung tuyến => AM cúng là đường phân giác và là đường cao.

B, vì AC//BD (gt)

=> Góc A2= Góc D1(sole trong) 

Mà góc A1 =A2 (  Theo c/m câu a) 

=>Góc A1= Góc D1

= >Tam giác BAD cân

c, Theo c/m câu a ta có : 

Góc B2=C1, góc B1=C2 ( T/c đường trung trực ) Mà góc C1=B1 ( so le trong do BD//AC) 

=> Góc B2//C2 

CHÚC BẠN HỌC TỐT <3