Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

`a,`

`text{Xét ΔABD và ΔAED có :}`

`text{AB = AE (giả thiết)}`

`text{AD chung}`

`hat{BAD} = hat{EAD}` `text{(giả thiết)}`

`->` `text{ΔABD = ΔAED (cạnh - góc - cạnh)}`

$\\$

$\\$

$b,$

`text{Vì ΔABD = ΔAED (chứng minh trên)}`

`->` `text{BD = ED (2 cạnh tương ứng)}`

`text{và}` `hat{ABD} = hat{AED}` `text{(2 góc tương ứng)}`

$\\$

`text{Ta có : BF = AF - AB}`

`text{Ta có : EC = AC  - AE}`

`text{mà AF = AC, AB = AE}`

`-> BF = EC`

$\\$

`text{Ta có :}` `hat{ABD} + hat{FBD} = 180^o` `text{(2 góc kề bù)}`

`text{Ta có :}` `hat{AED} + hat{CED} = 180^o` `text{(2 góc kề bù)}`

`text{mà}` `hat{ABD} = hat{AED}`

`-> hat{FBD} = hat{CED}`

$\\$

`text{Xét ΔFBD và ΔCED có :}`

`text{BD = ED (chứng minh trên)}`

`text{BF = EC (chứng minh trên)}`

`hat{FBD} = hat{CED}` `text{(chứng minh trên)}`

`->` `text{ΔFBD = ΔCED (cạnh - góc - cạnh)}`

$\\$

$\\$

$c,$

`text{Vì ΔFBD = ΔCED (chứng minh trên)}`

`->` `text{FD = CD (2 cạnh tương ứng)}`

$\\$

$\\$

$d,$

`text{Ta có : AB = AE (giả thiết)}`

`->` `text{ΔABE cân tại A}`

`-> hat{ABE} = hat{AEB} = (180^o - hat{A})/2 (1)`

$\\$

`text{Ta có : AF = AC (giả thiết)}`

`->` `text{ΔAFC cân tại A}`

`-> hat{AFC} = hat{ACF} = (180^o - hat{A})/2 (2)`

$\\$

`text{Từ (1) và (2)}`

`-> hat{ABE} = hat{AFC}`

`text{mà 2 góc này ở vị trí đồng vị}`

`->` `text{BE//FC}`