Đáp án:

a) \(\dfrac{{1992}}{{121}}\left( {km} \right)\)

b) \(t = \dfrac{{83}}{{110}}h\)

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian đi dự kiến là:

\(t = \dfrac{s}{v}\)

Thời gian đi nếu đi với vận tốc v1 là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{s}{{48}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
t - {t_1} = \dfrac{{18}}{{60}} \Rightarrow \dfrac{s}{v} - \dfrac{s}{{48}} = 0,3\\
 \Rightarrow s.\left( {\dfrac{1}{v} - \dfrac{1}{{48}}} \right) = 0,3
\end{array}\)

Thời gian đi nếu đi với vận tốc v2 là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{12}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_2} - t = \dfrac{{27}}{{60}}\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{12}} - \dfrac{s}{v} = 0,45\\
 \Rightarrow s\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{v}} \right) = 0,45
\end{array}\)

Suy ra: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{s.\left( {\dfrac{1}{v} - \dfrac{1}{{48}}} \right)}}{{s.\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{v}} \right)}} = \dfrac{{0,3}}{{0,45}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{1}{v} - \dfrac{1}{{48}}}}{{\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{v}}} = \dfrac{2}{3}\\
 \Rightarrow 3\left( {\dfrac{1}{v} - \dfrac{1}{{48}}} \right) = 2\left( {\dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{v}} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{v} = \dfrac{{11}}{{240}} \Rightarrow v = \dfrac{{240}}{{11}}\left( {km/h} \right)\\
 \Rightarrow {t_1} = \dfrac{s}{{48}} = \dfrac{{\dfrac{{240}}{{11}}}}{{48}} = \dfrac{5}{{11}}h\\
 \Rightarrow t = 0,3 + {t_1} = 0,3 + \dfrac{5}{{11}} = \dfrac{{83}}{{110}}h\\
 \Rightarrow s = vt = \dfrac{{240}}{{11}}.\dfrac{{83}}{{110}} = \dfrac{{1992}}{{121}}\left( {km} \right)
\end{array}\)

b) Theo câu a: \(t = \dfrac{{83}}{{110}}h\)