Đáp án:

Giải thích các bước giải:
4 ) 
Vì (d) : y = ax + b đi qua A ( -1 ; 2 ) nên ta có x = - 1 ; y = 2
⇒ (d) :  2 = a . (-1) + b 
Vì (d) song song với y = 3x + 2021 
⇔ a = a'                      ⇒ a = 3 
     b $\neq$ b'                 b $\neq$ 2021
⇒ (d) : 2 = 3 . (-1) +b
           2 = -3 +b
⇒      b = 5  (thỏa mãn)
⇒ Đường thẳng (d) có phương trình là :  y = 3 x + 5 
5 ) 
            a) Ta có :  ( √3 - 1 ) > 0  
Phương trình đồng biến khi a > 0 , nghịch biến khi a < 0 
⇒ Phương trình đồng biến trên R . 

*mình giải thích vì ở trên rồi kết luận nha 
           b )  Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng : y = 2x+1 và Parabol : y = 3x²
*đặt tên sẽ dễ làm hơn ấy 
                                      3x² - 2x - 1 = 0     ( I )                ( a $\neq$ 0 ⇔ 3 $\neq$ 0 )
Theo Vi - et ta có :         a   + b   + c = 0 
                                      3   + (-2) + (-1) = 0 
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1 = 1        ⇒ y1 = 3 
                                                 x2 = -1/3    ⇒  y2 = -1 
*Phần tìm y thì bạn thay x vào (P) hoặc (d) là ra nha 
Gọi tọa độ giao điểm của (P) và (d) là  A (x1;y1) ; B (x2;y2) 

=> ___________________________________   A ( 1 ; 3 ) ; B ( -1/3 ; -1 ) 
6 ) Để 2 đường thẳng cắt nhau :
⇔ a $\neq$ a' 
⇔ 2m $\neq$ m+1 
⇔ m $\neq$ 1  
Vì a $\neq$ 0 nên m khác 0 Và m khác -1 
⇒ m khác 1 ; -1 ; 0 thì 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau 
*học tốt nhớ !