Đáp án:

`1,`

`text{Xét ΔABD và ΔAED có :}`

`hat{ABD} = hat{AED} = 90^o`

`hat{BAD} = hat{EAB}` `text{(giả thiết)}`

`text{AD chung}`

`->` `text{ΔABD = ΔAED (cạnh huyền - góc nhọn)}`

$\\$

$\\$
`2,` `text{Sửa đề : chứng minh A,D,I thẳng hàng}`

`text{Vì ΔABD = ΔAED (chứng minh trên)}`

`->` `text{BA = AE (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{A nằm trên đường trung trực của BE (1)}`

$\\$
`text{Vì ΔABD = ΔAED (chứng minh trên)}`

`->` `text{BD = ED (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{D nằm trên đường trung trực của BE (2)}`

$\\$

`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{AD là đường trung trực của BE}`

`->` `text{AD đi qua trung điểm của BE}`

`text{mà I là trung điểm của BE}`

`->` `text{AD đi qua I}`

`->` `text{A,D,I thẳng hàng}`

Câu 1/

Xét \(ΔBAD\) và \(ΔEAD\):

\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}(=90^\circ)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (\(AD\) là đường phân giác \(\widehat A\) )

\(AD:chung\)

\(→ΔBAD=ΔEAD(CH-GN)\)

Câu 2/ 

\(I\) là trung điểm \(BE\)

\(→AI\) là trung tuyến \(BE\)

\(ΔBAD=ΔEAD→AB=AE\) (2 cạnh tương ứng)

\(→ΔBAE\) cân tại \(A\) mà \(AI\) là trung tuyến \(BE\)

\(→AI\) là phân giác \(\widehat{BAE}\)

mà \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAE}\)

\(→AI≡AD\)

\(→A;I;D\) thẳng hàng