Đáp án:

1/3 và 1/4

Giải thích các bước giải:

Gọi x là mẫu số của phân số thứ nhất

Vì mẫu số của phân số thứ 2 là số tự nhiên liên tiếp của mẫu số thứ nhất nên mẫu số thứ 2 có dạng x+1

Có:

$\frac{1}{x}$ < $\frac{2}{13}$ < $\frac{1}{x+1}$

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{2}{2x}$ < $\frac{2}{13}$ < $\frac{2}{2(x+1)}$

Bỏ đi phần tử vì chúng bằng nhau chỉ xét mẫu.

Có: 2x<13<2x+2

=> Chỉ có x=6 là phù hợp

=> Phân số cần tìm là 2/6 và 2/8, rút gọn được kết quả như trên

Gọi tử số của phân số bé hơn là $x$.Theo bài ra ta có:

$\frac{1}{x}<frac{2}{13}<frac{1}{x+1}$

Hay $\frac{2}{2\times x}<frac{2}{13}<frac{2}{2\times(x+1)}$

$\frac{2}{2\times x}<frac{2}{13}<frac{2}{2\timesx+2}$

Vì $13$ nằm giữ $2\times x$ và $2\times x+2$ nên $13=2\timesx+1$

Như vậy: $x=(13-1):2=6$

Vậy hai phân số cần tìm là : $\frac{1}{6}, \frac{1}{7}$