Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm M là trung điểm của BC, N là trung điểm cạnh AB. Chúng minh: a) tam giác AMB cân b) tứ giác MNAC là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm M là trung điểm của BC, N là trung điểm cạnh AB. Chúng minh: a) tam giác AMB cân b) tứ giác MNAC là hình thang vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : M là trung điểm của BC
⇒AM là đường trung tuyến của Δ ABC
Xét Δ vuông ABC có:
AM là đường trung tuyến ( chúng minh trên )⇒AM=1/2 BC
M là trung điểm của BC ⇒BM=1/2 BC
nên AM=BM
⇒ΔAMB cân
b) Xét ΔMNB và ΔMNA có:
BM=AM(chúng minh trên )
MN chung
NB=NA ( N là trung điểm của AB)
Nên ΔMNB=ΔMNA ( c-c-c)
⇒góc N1 = góc N2
mà N1 + N2 =180 độ
⇒2 N1 =180 độ
⇒góc N1 = 90 độ
⇒MN⊥AB
mà AC⊥AB
do đó MN//AC
⇒ Tứ giác MNAC là hình thang
mà góc BAC = 90 độ
nên hình thang MNAC là hình thang vuông
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK