Có một cầu thang gồm 15 bậc, với bậc 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần được phép đi bộ 1 hoặc 2
Có một cầu thang gồm 15 bậc, với bậc 5, 10 và 15 bị gãy và không được dừng lại. Có bao nhiêu cách để đi hết cầu thang này, nếu mỗi lần được phép đi bộ 1 hoặc 2 bước? daann chuyên thi aimo khối 6 giúp mik câu này vs
Lời giải 1 :
- Số cách để lên bậc 1: 1 cách (1)
-Số cách để lên bậc 2: 2 cách (1-1;2)
-Số cách để lên bậc 3: 3 cách ( 1-1-1;1-2;2-1)
- Số cách để lên bậc 4: 5 cách (1-1-1-1;1-1-2;1-2-1;2-1-1;2-2)
Ta thấy dãy trên chính là dãy phibonaci: 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...
+Do bậc 5 vị gãy nên khi lên đến bậc 4 thì phải bước thêm 2 bước liền.
⇒ Để đến bậc 6 có 5 cách.
Tiếp tục áp dụng dãy phibonaci:
-Số cách để lên bậc 9 : 21 cách
⇒ Để đến bậc 11 có 21 cách
=> Số cách để lên bậc 14 ( hoặc đi hết cầu thang) là: 89 cách
Vậy có 89 cách để đi hết cầu thang .
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`89 `cách để đi hết cầu thang .
Giải thích các bước giải:
- Số cách để lên bậc `1: 1 `cách `(1)`
-Số cách để lên bậc `2: 2` cách ` (1-1;2)`
-Số cách để lên bậc `3: 3` cách `( 1-1-1;1-2;2-1)`
- Số cách để lên bậc `4: 5 `cách `(1-1-1-1;1-1-2;1-2-1;2-1-1;2-2)`
Ta thấy dãy trên chính là dãy phibonaci: `1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,`...
+Do bậc` 5 `vị gãy nên khi lên đến bậc `4` thì phải bước thêm `2` bước liền.
`->` Để đến bậc `6 `có `5` cách.
Tiếp tục áp dụng dãy phibonaci:
-Số cách để lên bậc `9 : 21` cách
`->` Để đến bậc `11` có `21` cách
`=>` Số cách để lên bậc `14` ( hoặc đi hết cầu thang) là:` 89` cách
Vậy có 89 cách để đi hết cầu thang .
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK