tìm chữ số tận cùng của `2^{9^9`và `14^{14^14` câu hỏi 1960417 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án:
$2^{9^9}$ có tận cùng là `2`
$14^{14^{14}}$ có tận cùng là `6`
Giải thích các bước giải:
$a)2^{9^9}=(...2)^9=...2$
Vậy $2^{9^9}$ có tận cùng là `2`.
$b)14^{14^{14}}$
Ta có `4=4;4^2=16;4^3=64;4^4=256;4^5=1024;...`
Như vậy ta chứng minh được nếu lũy thừa là số lẻ sẽ có tận cùng là `4`, lũy thừa là số chẵn sẽ có tận cùng là `6`.
Ta thấy số `14` có tận cùng là `4` nên cũng có cùng chứng minh như trên.
Ta có $14^{14^{14}}=14^{a^b}$
`a^b=14^14` (Vì lũy thừa là `14` chẵn nên lũy thừa `a^b` có tận cùng là `6`).
$14^{a^b}=14^{...6}$ (Vì lũy thừa có tận cùng là `6` chẵn nên $14^{a^b}$ có tận cùng là `6`).
Vậy $14^{14^{14}}$ có tận cùng là `6`.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK