Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Để A là phân số thì `n+4\ne0`

`=>n\ne-4`

Vậy để A là phân số thì `n\ne-4`

b)

Để A có giá trị nguyên thì `3n-5\vdotsn+4`

Mà `n+4\vdotsn+4`

`=>3(n+4)\vdotsn+4`

`=>3n+12\vdotsn+4`

`=>(3n-5)-(3n+12)\vdotsn+4`

`=>3n-5-3n-12\vdotsn+4`

`=>3n-3n-12-5\vdotsn+4`

`=>-17\vdotsn+4`

`=>n+4∈Ư(-17)={17;-17;1;-1}`

`=>n∈{13;-21;-3;-5}`

Vậy để A có giá trị nguyên thì `n∈{13;-21;-3;-5}`

`a,` Để phân số `A` tồn tại thì `n + 4` $\neq$ `0`

`⇒ n ` $\neq$ `- 4`

Vậy , `n` $\neq$ `- 4` thì phân số `A` tồn tại .

`b,`  Để `A` có giá trị nguyên thì `3n - 5 ⋮ n + 4`

Ta có : `3n - 5 ⋮ n + 4`

           `n + 4 ⋮ n + 4`

`⇔ 3n - 5 ⋮ n + 4`   

      `3 . ( n + 4 ) ⋮ n + 4`

`⇔ 3n - 5 ⋮ n + 4`     

    `3n + 12 ⋮ n + 4`

`⇔ ( 3n + 12 ) - ( 3n - 5 ) ⋮ n + 4`

`⇔ 17 ⋮ n + 4`

`⇔ n + 4 ∈ Ư( 17 ) = { 1 ; 17 ; - 1 ; -17 }`

`⇔ n ∈ { - 3 ; 13 ; - 5 ; - 21 }`

Vậy , `n ∈ { - 3 ; 13 ; - 5 ; - 21 }` thì `A` có giá trị nguyên .