cho ΔABC có góc BAC < 90 độ, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng
Lời giải 1 :
c) Vì NH= NF ⇒ tam giác NHF cân tại N
⇒NC là phân giác của góc HNF
Xét tam giác EMH có EM= MH
Xét tam giác MNH có HA là phân giác góc MHN mà BH⊥ AH
⇒BH là phân giác ngoài của tam giác MNH tại H
Tương tự: NC là phân giác ngoài của tam giác MNH tại H
Xét tam giác MNH có MC và HC là 2 phân giác ngoài của tam giác MNH
⇒MC là phân giác trong của tam giác MNH
⇒ góc BMC = (góc EMH + góc HMN): 2= 90 độ
Ta có: góc BMH + góc HMC = 90độ ; góc BMH+ góc MHE độ= 90 độ
⇒ góc HMC = góc EHM
⇒CM//EH
CM tương tự ta cũng được: BN// HF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK