Đáp án:

Giải thích các bước giải:

B=1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+$3^{5}$+...............+$3^{2019}$

B=(1+$3^{1}$ +$3^{2}$)+($3^{3}$+$3^{4}$)+.......................+($3^{2017}$ +$3^{2018}$+$3^{2019}$)

B=(1+3+$3^{2}$)+$3^{3}$(1+3+$3^{2}$)+.............................+$3^{2017}$(1+3+$3^{2}$)

Nhận xét: (1+3+$3^{2}$)=1+3+9=13

⇒B=13+$3^{3}$.13+.................+$3^{2017}$.13

B=13(1+$3^{3}$+.................+$3^{2017}$)

Nhận xét: 13⋮13

⇒13(1+$3^{3}$+.................+$3^{2017}$)⋮13

⇔B⋮13⇒dư 0

Vậy số dư khi chia B cho 13 là: 0

~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*()_+~!@#$%^&*

B=1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$+$3^{4}$+$3^{5}$+...............+$3^{2019}$

B=(1+$3^{1}$ +$3^{2}$+$3^{3}$)+........+($3^{2016}$+$3^{2017}$ +$3^{2018}$+$3^{2019}$)

B=(1+3+$3^{2}$+$3^{3}$)+........+$3^{2016}$+(1+3+$3^{2}$+$3^{3}$)

Nhận xét:1+3+$3^{2}$+$3^{3}$=1+3+9+27=40

⇒B=40+............+$3^{2016}$.40

B=40(1+..........+$3^{2016}$)

Nhận xét: 40⋮40

⇒40(1+..........+$3^{2016}$)⋮40

⇔B⋮40⇒dư 0

Vậy số dư khi chia B cho 40 là: 0

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`B=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^2017+3^2018+3^2019`

`=>B=(1+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^2017+3^2018+3^2019)`

`=>B=1(1+3^1+3^2)+3^3(1+3^1+3^2)+...+3^2017(1+3^1+3^2)`

`=>B=1. 13+3^3. 13+...+3^2017. 13`

`=>B=13(1+3^3+...+3^2017)\vdots13`

`=>B:13` dư `0`

`-----------------`

`B=1+3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+...+3^2016+3^2017+3^2018+3^2019`

`=>B=(1+3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+...+(3^2016+3^2017+3^2018+3^2019)` 

`=>B=1(1+3^1+3^2+3^3)+3^4(1+3^1+3^2+3^3)+...+3^2016(1+3^1+3^2+3^3)` 

`=>B=1.40+3^4. 40+...+3^2016. 40` 

`=>B=40(1+3^4+...+3^2016)\vdots40`

`=>B:40` dư `0`