Cho tam giác ABC cân tại A , A là góc tù , đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D . Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại K chứng minh
Cho tam giác ABC cân tại A , A là góc tù , đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D . Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại K chứng minh rằng HK là tiếp túy của đường tròn đường kính CD . Mọi người giúp mình với mình nghiz mãi ko ra
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét góc DFC là góc nội tiếp chắn nửa đường
tròn đường kính CD
=>gAFD=90 độ
AH vuông BD nên gAHD=90 độ
=>gAFD+gAHD=180 độ
=>tgAFDH nội tiếp
=>gHAD=gHFD
=>gHFD+gADB=90 độ (1)
xét tgABD và tgFCD có:
gA=gF (=90 độ)
gB=gC (do tg ABC cân tại A)
=>tgABD đồng dạng tgFCD (g.g)
=>gADB=gFDC (2)
Từ (1) và (2) suy ra gHFD+gFDC=90 độ
<=>gHFD+gFDE=90 độ
<=>gHFD+gDFE=90 độ
=>HF vuông góc FE => đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK