Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

`A= (2x-1)^2-5x(x-1)+2(x+1)(x-2)`

`A= 4x^2-4x+1-5x^2+5x+(2x+2)(x-2)`

`A= -x^2+x+1+2x^2-4x+2x-4`

`A= x^2-x-3`

Vậy `A=x^2-x-3`

`b)`

Với `x=(-1)/2` thì:

`A= ((-1)/2)^2-(-1)/2-3`

`A= 1/4 + 1/2-3`

`A=3/4-3`

`A= (-9)/4`

Vậy với `x=(-1)/2` thì `A=(-9)/4`

`c)`

Để `A=-3` thì:

`x^2-x-3=-3`

`⇔ x^2-x-3+3=0`

`⇔ x^2-x=0`

`⇔ x(x-1)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=0\\ x-1=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.$

Vậy để `A=-3` thì `x=0` hoặc `x=1.`

~ Bạn tham khảo ~

Bài `3`:

`a) A = (2x - 1)^2 - 5x(x - 1) + 2(x + 1)(x - 2)`

      ` = 4x^2 - 4x + 1 - 5x^2 + 5x + 2(x^2 - 2x + x - 2)`

      ` = (4x^2 - 5x^2) + (5x - 4x) + 1 + 2(x^2 - x - 2)`

      ` = -x^2 + x + 1 + 2x^2 - 2x - 4`

      ` = x^2 - x - 3`

`b)` Thay `x = -1/2` vào biểu thức `A` , ta được:

`A = (-1/2)^2 - (-1/2) - 3`

  ` = 1/4 + 1/2 - 3`

  ` = 1/4 + 2/4 - 12/4`

  ` = 3/4 - 12/4`

  ` = -9/4`

`c) A = -3`

Suy ra `x^2 - x - 3 = -3`

`=> x^2 - x = 0`

`x(x - 1) = 0`

`x=  0` hoặc `x - 1 = 0`

`x = 0` hoặc `x = 1`

Vậy `x \in {0;1}` thì `A = -3`