Đáp án:

Vận tốc xe thứ nhất: $30km/h$

Vận tốc xe thứ hai: $40km/h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe thứ nhất và thời gian xe thứ hai đi đến khi bắt kịp xe thứ nhất lần lượt là:

$a(km/h, a>0), t(h, t>0)$

Vận tốc xe thứ hai:$a+10$

Xe hai xuất phát lúc $8h$, xe một xuất phát lúc $7h$ nên xe hai xuất phát chậm hơn xe một $1h$

Quãng đường xe một đi được trong $1h$(đến khi xe hai xuất phát) là: $a$

Quãng đường xe một đi sau khi xe hai xuất phát đến khi gặp xe hai: $at$

Quãng đường xe một đi đến khi gặp xe hai: $a+at$

Quãng đường xe hai đi đến khi bắt kịp xe một: $(a+10)t$

Quãng đường AB dài $240km$, hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường hay hai xe gặp nhau khi cùng đi được $120km$

 $\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\(a+10)t=120\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\at+10t=120\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\at+10t= a+at\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a+at=120 \\10t=a\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 10t+10t^2-120=0 \\10t=a\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} t=3 \\a=30\end{array} \right.$

Vận tốc xe thứ hai: $30+10=40km/h.$