Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm của AK với
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm của AK với MN. a, C/minh: Tứ giác CBHK nội tiếp b, Tính tích AH. AK theo R c, C/minh: Δ B M N là tam giác đều
Lời giải 1 :
~ ( Chúc bạn học tốt ^^ ) ~
gnt: góc nội tiếp
tgnt: tứ giác nội tiếp
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có: AKB = 90* (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AKB + HCB = 90* + 90* = 180*
=> BCHK là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
Xét ΔACH và ΔAKB có
CAH chung
ACH = AKB = 90*
Do đó ΔACH đồng dạng với ΔAKB(g.g)
=> $\frac{AC}{AK}$ = $\frac{AH}{AB}$ => AH.AK = AB.AC = 2R.$\frac{R}{2}$ = R²
b) ΔCMO vuông tại C => cos COM = $\frac{OC}{OM}$ = $\frac{1}{2}$
=> COM = 60*
c) Mà ΔOMA cân tại O (OM = OA = R)
Do đó ΔOMA đều => MAB = 60*
Mà CNM = CAM (Hai góc nội tiếp cùng chắn /góc/BM)
Nên CNM = 60* (1)
AB vuông MN tại C (gt) => C là trung điểm của MN
ΔBMN có BC là đường cao, đường trung tuyến
=> ΔBMN cân ại B (2)
Từ (1), (2) ta có ΔBMN đều
*Chú thích: 3 chữ số trên là góc ạ còn khúc "Hai góc nội tiếp cùng chắn BM" bạn ghi kí hiệu góc ngay BM nhé^^
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK