Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Ta có: `S_{BIK} = 1/2 S_{BKC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh K xuônngs đáy BC và `BI = 1/2 BC`)

Diện tích tam giác BKC là:

      `5 × 2 =  10(cm^2)`

b) Ta có: `S_{BIK} = 1/3 S_{ABI}` (vì chunng đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AI và `IK = 1/3 AI`)

Diện tích tam giác `ABI` là:

       `5×3=15(cm^2)`

 `S_{ABI} = 1/2 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và `BI = 1/2 BC`)

Vậy diện tiichs tam giác ABC là:

        `15×2=30(cm^2)`

Đáp án: a) 10cm²

             b)  15cm²

Giải thích các bước giải:

a) 

 Ta có 2 khẳng định:

- Khi 2 tam giác có cùng cạnh đáy thì tỉ số diện tích sẽ bằng tỉ số chiều cao

- Khi 2 tam giác có cùng chiều cao thì tỉ số diện tích sẽ bằng tỉ số cạnh đáy

⇒ $\frac{S_{AIB} }{S_{AIC}}$=$\frac{IB}{IC}$=1 

 Hay $S_{AIB}$=$S_{AIC}$ 

+ Nối K với C

- Hai tam giác BKI và KIC đều có cùng cạnh đáy và chiều cao ( vì IB=IC ) nên $S_{BKI}$=$S_{KIC}$ 

  Mà $S_{BKC}$=$S_{BKI}$+ $S_{KIC}$ 

⇒ $S_{BKC}$=5+5=10cm²

b) Ta thấy cả hai tam giác BKI và KIC đều có đáy KI=$\frac{2}{3}$ AI

⇒ $\frac{S_{BKC} }{S_{ABC} }$=$\frac{2}{3}$ 

⇒ $S_{ABC}$= 10÷$\frac{2}{3}$=15cm²