Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:121cm²

Giải thích các bước giải:

 - Khi 2 tam giác có chung chiều cao thì tỉ số diện tích 2 tam giác sẽ bằng tỉ số 2 đáy của 2 tam giác.

⇒ $\frac{S ABC}{S ACD}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{4}{7}$ 

- Ngoài ra, khi 2 tam giác có chung cạnh đáy thì tỉ số diện tích 2 tam giác sẽ bằng tỉ số 2 đường cao của 2 tam giác.

+ Gọi chiều cao của tam giác ABC là $h_{1}$ và chiều cao của tam giác ACD là $h_{2}$ ( cả hai đều vuông góc với AC )

+ Xét 2 tam giác ABC và ACD , cả hai đều có chung đáy AC

⇒ $\frac{S ABC}{S ACD}$=$\frac{h_{1}}{h_{2}}$=$\frac{4}{7}$ 

- Ta thấy: Do tam giác CMD và tam giác BMC có cùng đáy MC và chiều cao lần lượt là $h_{2}$ và $h_{1}$  nên tỉ số diện tích 2 tam giác là:

⇒ $\frac{S_{CMD}}{S_{BMC}}$=$\frac{h_{2}}{h_{1}}$=$\frac{7}{4}$ 

     Mà diện tích tam giác BMC là 28cm²

⇒ $S_{CMD}$ = 28×$\frac{7}{4}$=49cm²

- Ta thấy 2 tam giác ABD và BCD có cùng chiều cao :

→ $\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}$=$\frac{4}{7}$ 

   Mà $S_{BCD}$=$S_{BMC}$+$S_{CMD}$ 

⇒ $S_{ABD}$=(28+49)×$\frac{4}{7}$=44 cm²

⇒ $S_{ABCD}$=28+49+44=121cm²