$\rm 2Fe+6H_2SO_{4(đ,n)}\to Fe_2(SO_4)_3+3SO_2+6H_2O$

$\rm Zn+2H_2SO_{4(đ,n)}\to ZnSO_4+SO_2+H_2O$ 

$\rm a)$

$\rm m(g)\ hh\ X :$ $\begin{cases} \rm Fe : a(mol)\\\rm Zn : b(mol) \end{cases}$

`=>`$\rm m=56a+65b(g)\ (1)$

$\rm n_{SO_2}=1,5a+b(mol)$

$\rm m_{dd\ H_2SO_4}=m_{dd\ spu}=m_1(g)$

`=>`$\rm m_{hh}=m_{SO_2}$

`<=>`$\rm 56a+65b=64.(1,5a+b)$

`<=>`$\rm 56a+65b=96a+64b$

`=>`$\rm 40a=b\ (2)$

`%`$\rm m_{Fe}=\dfrac{56a}{56a+65.40a}$`.100%~~2,11%`

`%`$\rm m_{Zn}$`=100%-2,11%=97,89%`

$\rm b)$

$\rm dd\ Y :$ $\begin{cases} \rm H_2SO_{4(dư)} : 0,2(mol)\\\rm Fe_2(SO_4)_3:0,5a(mol)\\\rm ZnSO_4:b(mol) \end{cases}$

$\rm MgCO_3+H_2SO_4\to MgSO_4+CO_2+H_2O$

$\rm n_{CO_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2(mol)$

$\rm n_{MgCO_3}=n_{MgSO_4}=n_{CO_2}=0,2(mol)$

$\rm m_2=m_{MgCO_3}=0,2.84=16,8(g)$

$\rm dd\ Z :$ $\begin{cases} \rm MgSO_4 : 0,2(mol)\\\rm Fe_2(SO_4)_3 : 0,5a(mol)\\\rm ZnSO_4 : b(mol) \end{cases}$

$\rm MgSO_4+BaCl_2\to BaSO_4+MgCl_2$

$\rm Fe_2(SO_4)_3+3BaCl_2\to 3BaSO_4+2FeCl_3$

$\rm ZnSO_4+BaCl_2\to BaSO_4+ZnCl_2$

$\rm n_{BaSO_4}=\dfrac{233}{233}=1(mol)$

$\rm n_{BaSO_4}=n_{MgSO_4}+3n_{Fe_2(SO_4)_3}+n_{ZnSO_4}$

`=>`$\rm 0,2+1,5a+b=1\ (3)$

`(1)(2)(3)=>`$\rm a=0,02(mol)\ , b=0,8(mol)\ , m=53,12(g)$

$\rm n_{H_2SO_4(bđ)}=3a+2b+0,2=1,86(mol)$

$\rm m_1=m_{dd\ H_2SO_4}$`={1,86.98}/{98%}=`$\rm 186(g)$

$\rm V_{SO_2}=(1,5.0,02+0,8).22,4=18,592(l)$

$\rm a)$ Gọi a là số mol của Fe và b là số mol của Zn.

Phản ứng xảy ra:

$\rm\quad\quad\;\;\; 2Fe+6H_2SO_4\xrightarrow{\quad t^o\quad} Fe_2(SO_4)_3+3SO_2+6H_2O\\(mol)\;\;\;\;a\hspace{3cm}\to\hspace{3,1cm}1,5a$

$\rm\quad\quad\;\;\; Zn+2H_2SO_4\xrightarrow{\quad t^o\quad}ZnSO_4+SO_2+H_2O\\(mol)\;\;\;b\hspace{3cm}\to\hspace{2,5cm}b$

Từ phản ứng: $\rm n_{SO_2}=1,5a+b\ (mol)$

Khối lượng sau phản ứng không đổi:

$\rm ⇔\quad 56a+65b=96a+64b\\⇔\quad 40a=b$

Vậy $\rm\%m_{Fe}=\dfrac{56a}{56a+40a\times 65}=2,11\%$

$\rm\quad\;\;\%m_{Zn}=100\%-2,11\%=97,89\%$

$\rm b)$ Ta có: $\rm n_{CO_2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\ (mol)$

Trong dung dịch $\rm Y\begin{cases} \rm H_2SO_4\ (du):0,2\ (mol)\\\rm Fe_2(SO_4)_3\:\:\::0,5a\ (mol)\\\rm ZnSO_4\;\;\;\;\;\;\;\;:b\ (mol) \end{cases}$

Phản ứng xảy ra:

$\rm\quad\quad\;\;\; MgCO_3+H_2SO_4\to MgSO_4+CO_2+H_2O\\(mol)\;\;\;\;\;0,2\hspace{1,1cm}\hspace{,3cm}0,2\hspace{3,3cm}0,2$

$\rm ⇒ m_2=0,2\times 84=16,8\ (gam)$

Trong dung dịch $\rm Z\begin{cases} \rm MgSO_4\;\;\;\;\::0,2\ (mol)\\\rm Fe_2(SO_4)_3:0,5a\ (mol)\\\rm ZnSO_4\;\;\;\;\:\;:b\ (mol) \end{cases}$

Ta có: $\rm n_{BaSO_4}=\dfrac{233}{233}=1\ (mol)$

Phản ứng xảy ra:

$\rm\quad\quad\;\;\; MgSO_4+BaCl_2\to BaSO_4+MgCl_2\\(mol)\;\;\;\;\;0,2\hspace{1,1cm}\to\hspace{1,5cm}0,2$

$\rm\quad\quad\;\;\; Fe_2(SO_4)_3+3BaCl_2\to 3BaSO_4+2FeCl_3\\(mol)\;\;\;\;\;\;0,5a\hspace{1,5cm}\to\hspace{1,6cm}1,5a$

$\rm\quad\quad\;\;\; ZnSO_4+BaCl_2\to BaSO_4+ZnCl_2\\(mol)\;\;\;\;\;\;b\hspace{1,1cm}\to\hspace{1,5cm}\;\;\;b$

$\rm ⇒ 1,5a+b=0,8$

Theo đề và dữ kiện ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \rm 40a=b\\\rm 1,5a+b=0,8 \end{cases}$

Giải hệ ta được: $\rm a≈0,02; b≈0,771; m=51,235$

Từ phản ứng: $\rm n_{H_2SO_4}=3\times 0,02+2\times 0,771+0,2=1,802\ (mol)$

$\rm ⇒ m_1=\dfrac{1,802\times 98}{98\%}=180,2\ (gam)$

Từ phản ứng: $\rm  n_{SO_2}=1,5\times 0,02+0,771=0,801\ (mol)$

$\rm ⇒V=0,801\times 22,4=17,9424\ (lit)$