`a)`

Xét `\triangle ABH` và `\triangle EBH` có :

`{:(EH=AH(g t)),(BH\text{ cạnh chung }),(AB=AE(g t)):}}=>\triangle ABH=\triangle EBH(c.c.c)`

 `b)`

Do `\triangle ABH=\triangle EBH(cmt)`

`=>\hat{EHB}=\hat{AHB}` ( $2$ góc tương ứng )

Mà `\hat{EHB}+\hat{AHB}=180^o`

`=>\hat{EHB}=\hat{AHB}=90^o`

`=>BH⊥AE`

`c)`

Do `\triangle ABH=\triangle EBH(cmt)`

`=>BE=BA` ( $2$ cạnh tương ứng )

`\hat{ABD}=\hat{EBD}` ( $2$ góc tương ứng )

Xét `\triangle BAD` và `\triangle BED` có :

`{:(\hat{ABD}=\hat{EBD}),(BD \text{ cạnh chung }),(BE=BA):}}=>\triangle BAD=\triangle BED(c.g.c)`

`=>\hat{BED}=\hat{BAD}` ( $2$ góc tương ứng )

`=>\hat{BED}=90^o`

Do `\hat{BED}+\hat{DEC}=180^o` ( kề bù )

`=>\hat{DEC}=180^o -90^o =90^o`

Vậy `\DEC=90^o`

`d)`

Do `\triangle BAD=\triangle BED(cmt)`

`=>DA=DE` ( $2$ cạnh tương ứng )

Xét `\triangle DAK` và `\triangle DEC` có :

`{:(DK=DC(g t)),(\hat{EDC}=\hat{ADK}(đđ')),(DA=DE):}}=>\triangle DAK=\triangle DEC(c.g.c)`

`=>\hat{CED}=\hat{DAK}` ( $2$ góc tương ứng )

`=>\hat{DAK}=90^o`

Ta có :

`\hat{DAK}+\hat{DAB}=\hat{BAK}`

`=>90^o +90^o =\hat{BAK}`

`=>\hat{BAK}=180^o`

`=>B,A,K` thẳng hàng

Đáp án: a, ΔABH=ΔEBH

           b, BH ⊥ AE

             c, góc DEC=90 độ

             d, B; A ;K thẳng hàng

Giải thích các bước giải: 

- 2 tam giác bằng nhau

- đặc điểm tam giác cân

#trangphan2411