Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ AB = 15 BC = 18 đường phân giác và đường trung tuyến BD của tam giác ABC cắt nhau tại I CMR i là trọng tâm củ
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhỏ hơn 90 độ AB = 15 BC = 18 đường phân giác và đường trung tuyến BD của tam giác ABC cắt nhau tại I CMR i là trọng tâm của tam giác ABC tính AI
Lời giải 1 :
Đáp án:
`text{Gọi AH là đường cao của ΔABC, AH cắt BD tại I}`
`text{mà ΔABC cân tại A}`
`->` `text{AH là đường trung tuyến của ΔABC}`
`text{Xét ΔABC có :}`
`text{AH là đường tủng tuyến}`
`text{BD là đường trung tuyến}`
`text{I là giao của AH và BD}`
`->` `text{I là trọng tâm của ΔABC}`
$\\$
`text{Vì AH là đường trung tuyến}`
`->` `text{H là trung điểm của BC}`
`-> BH = 1/2 BC = 1/2 . 18 = 9cm`
`text{Xét ΔAHB vuông tại H có :}`
`AH^2 + BH^2 = AB^2` `text{(Định lí Pitago)}`
`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`
`-> AH^2 = 15^2 - 9^2`
`-> AH^2 = 12^2`
`-> AH = 12cm`
`text{Vì I là trọng tâm của ΔABC}`
`-> AI = 2/3 AH`
`-> AI = 2/3 . 12`
`-> AI = 8cm`
Thảo luận
Lời giải 2 :
.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK