Đáp án:a) chiều dài: 20m

               chiều rộng:10m

b) bác an phải quy hoạch 28.550.000 đồng

Giải thích các bước giải:

 a) Nửa chu vi hình chữ nhật là:

            60:2=30 (m)

      Tổng số phần bằng nhau là:

            2+1=3

       Chiều rộng hcn là:

           30:3=10 (m)

        chiều dài hcn là:

            10*2=20 (m)

    b) chiều dài của phần đất trồng là

             20-1=19 (m)

         chiều rộng của phần đất trồng là:

             10-1= 9 (m)

        diện tích phần đất trồng cây là:

              19*9=171 (m²)

        diện tích lát gạch là:

               200-171=29 (m²)

         chi phí lát gạch là:

               29*100.000=2.900.000 (đ)

          chi phí trồng cây là:

                171*150.000=25.650.000 (đ)

          bác an phải dùng hết số tiền để quy hoạch mảnh vườn là:

                2.900.000+25.650.000=28.550.000 (đ)

$\begin{array}{l}a)\ \text{Gọi $\begin{cases}\text{chiều dài mảnh vườn là $a$}\\\text{chiều rộng mảnh vườn là $b$}\end{cases}\quad(a,b\in\mathbb{N}^*; a>b)$}\\\text{- Theo đề bài ta có : $a=2b\quad(1)\\2(a+b)=60\to 2a+2b=60\quad(2)$}\\\text{- Thay (1) và (2) ta có :}\\\quad 2(2b)+2b=60\\\to4b+2b=60\\\to6b=60\\\to b=10\\\text{- Ta có : $a=2b\to a=2.10=20$}\\\text{- Vậy chiều dài mảnh vườn là 20m, chiều rộng là 10m.}\\\,\\b)\ \text{Diện tích mảnh vườn là :}\\\quad\rm 20\times10=200\ (m^2)\\\text{- Bác An mở rộng phần lối đi rộng 1m nên khi mở rộng ra 2 bên,}\\\text{chiều dài và chiều rộng phần trồng cây sẽ giảm đi 2m so với }\\\text{chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu.}\\\text{- Chiều dài phần đất trồng cây là :}\\\quad\rm 20-2=18\ (m)\\\text{- Chiều rộng phần đất trồng cây là :}\\\quad\rm 10-2=8\ (m)\\\text{- Diện tích phần đất trồng cây là :}\\\quad\rm 18\times8=144\ (m^2)\\\text{- Chi phí trồng cây là :}\\\quad\rm 150\ 000\times144=21\ 600\ 000\ (đồng)\\\text{- Diện tích phần lối đi là :}\\\quad\rm200-144=56\ (m^2)\\\text{- Chi phí làm lối đi là :}\\\quad\rm 56\times100\ 000=5\ 600\ 000\ (đồng)\\\text{- Tổng chi phí bác An cần bỏ ra là :}\\\quad\rm 21\ 600\ 000+5\ 600\ 000=27\ 200\ 000\ (đồng) \end{array}$